Cho biểu thức $A = \dfrac{{{2^7}{{.9}^3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}}$ . Chọn khẳng định đúng.

Phương pháp giải:

Ta áp dụng công thức sau để tính toán

* ${x^m}.{x^n} = \underbrace {x.x.x....x}_m.\underbrace {x...x}_n = {x^{m + n}}$

*${x^m}:{x^n} = \dfrac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m - n}}$ ($m \ge n$)

* ${x^{m.n}} = {\left( {{x^m}} \right)^n}$

Lời giải chi tiết:

$A = \dfrac{{{2^7}{{.9}^3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{2^7}.{{\left( {{3^2}} \right)}^3}}}{{{2^5}{{.3}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^5}{{.2}^6}{{.3}^5}}} = \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^{11}}{{.3}^5}}} = \dfrac{{1.3}}{{{2^4}.1}} = \dfrac{3}{{16}}$