Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho biết $\sin\alpha = - \dfrac{12}{13}$ $\left( {\dfrac{3\pi}{2} \lt \alpha \lt 2\pi} \right)$ . Xét tính đúng sai của…

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho biết sin⁡α=−1213\sin\alpha = - \dfrac{12}{13} (3π2<α<2π)\left( {\dfrac{3\pi}{2} \lt \alpha \lt 2\pi} \right). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

    a

    cos⁡α>0\cos\alpha \gt 0.

    b

    cos⁡α=513\cos\alpha = \dfrac{5}{13}.

    c

    tan⁡α=125\tan\alpha = \dfrac{12}{5}.

    d

    cos⁡(π3−α)=5−326\cos\left( {\dfrac{\pi}{3} - \alpha} \right) = \dfrac{5 - \sqrt{3}}{26}.

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos\alpha \gt 0">$\cos\alpha \gt 0$</span>.</p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos\alpha = \dfrac{5}{13}">$\cos\alpha = \dfrac{5}{13}$</span>.</p>

    Phương pháp giải:

    Sử dụng công thức lượng giác cơ bản và công thức cộng với α∈(3π2;2π)\alpha \in \left( {\dfrac{3\pi}{2};2\pi} \right).

    Lời giải chi tiết:

    a) Đúng. Điểm biểu diễn của α\alpha ở góc phần tư thứ IV nên cos⁡α>0\cos\alpha \gt 0.

    b) Đúng. cos⁡α=1−(−1213)2=513\cos\alpha = \sqrt{1 - \left( {- \dfrac{12}{13}} \right)^{2}} = \dfrac{5}{13}.

    c) Sai. tan⁡α=sin⁡αcos⁡α=−1213513=−125\tan\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha} = \dfrac{- \dfrac{12}{13}}{\dfrac{5}{13}} = - \dfrac{12}{5}.

    d) Sai. cos⁡(π3−α)=cos⁡π3cos⁡α+sin⁡π3sin⁡α\cos\left( {\dfrac{\pi}{3} - \alpha} \right) = \cos\dfrac{\pi}{3}\cos\alpha + \sin\dfrac{\pi}{3}\sin\alpha

    =12.513+32.(−1213)=5−12326= \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{13} + \dfrac{\sqrt{3}}{2}.\left( {- \dfrac{12}{13}} \right) = \dfrac{5 - 12\sqrt{3}}{26}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềĐề giữa kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT số 1 Lê Hồng Phong – Đắk Lắk