Cho bất phương trình $f(x) = -2x^2 + 4x + 6 > 0$ . Chọn tất cả các phát biểu đúng về tập nghiệm của bất phương trình này.

Tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$ . · Với mọi $x$ thuộc $(-\infty, -1)$ hoặc $(3, +\infty)$ thì $f(x) > 0$ . · Tập nghiệm của bất phương trình là $x 3$ .

Cho bất phương trình $f(x) = -2x^2 + 4x + 6 > 0$ . Chọn tất cả các…

1Nhiều đáp án · Thông hiểu
Cho bất phương trình $f(x) = -2x^2 + 4x + 6 > 0$ . Chọn tất cả các phát biểu đúng về tập nghiệm của bất phương trình này.
Chọn tất cả đáp án đúng
A
Tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$ .
B
Với mọi $x$ thuộc $(-\infty, -1)$ hoặc $(3, +\infty)$ thì $f(x) > 0$ .
C
Tập nghiệm của bất phương trình là $(-1, 3)$ .
D
Tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty, -1) \cap (3, +\infty)$ .
E
Tập nghiệm của bất phương trình là $x < -1$ hoặc $x > 3$ .
Đáp án đúng: Tập nghiệm của bất phương trình là $(-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$. · Với mọi $x$ thuộc $(-\infty, -1)$ hoặc $(3, +\infty)$ thì 0">$f(x) > 0$. · Tập nghiệm của bất phương trình là $x < -1$ hoặc 3">$x > 3$.
Ta có $f(x) = -2x^2 + 4x + 6$ .\ - Hệ số $a = -2 < 0$ .\ - Tính $\Delta = 4^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 6 = 16 + 48 = 64 > 0$ .\ - Phương trình $-2x^2 + 4x + 6 = 0$ có hai nghiệm phân biệt:\ $-2x^2 + 4x + 6 = 0 \Leftrightarrow x^2 - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x-3)(x+1) = 0 \Leftrightarrow x = 3,\ x = -1$ Vì $a < 0$ , bất phương trình $f(x) > 0$ đúng khi $x$ nằm ngoài hai nghiệm, tức là $x \in (-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$ .\ - Nếu chọn $x \in (-1, 3)$ thì $f(x) < 0$ .\ - Nếu chọn $x \in (-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$ thì $f(x) > 0$ .\ - Nếu chọn $x \in (-1, 3)$ là sai kiểu "trong trái ngoài cùng".\ - Nếu chọn $x \in (-\infty, -1) \cap (3, +\infty)$ là sai ký hiệu.\ - Nếu chọn $x \in [-1, 3]$ là sai kiểu ngoặc và dấu bằng.\ Vậy các phát biểu đúng là A, B, E.
Báo lỗi

Câu này thuộc đềDấu của tam thức bậc hai và bất phương trình bậc hai

Cho bất phương trình $f(x) = -2x^2 + 4x + 6 > 0$ . Chọn tất cả các phát biểu đúng về tập nghiệm của bất phương trình…