Cho $\alpha$ là góc tù và $\sin\alpha = \dfrac{4}{5}$ . Giá trị của biểu thức $A = 2\sin\alpha - \cos\alpha$ bằng

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

Lời giải chi tiết:

Vì $\alpha$ là góc tù nên $\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = - \frac{3}{5}$.

$A = 2\sin \alpha - \cos \alpha = 2.\frac{4}{5} - \left( { - \frac{3}{5}} \right) = \frac{{11}}{5}$.