Cho ΔABC có: $\widehat A = 3{5^0}$ . Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của $\widehat {ACB}$…

Phương pháp giải:

Dựa vào đặc điểm của đường trung trực.

Sử dụng định lí tổng ba góc của một tam giác bằng ${180^0}$

Lời giải chi tiết:

Đường trung trực của AC đi qua điểm D nên tam giác ADC cân tại D.

Do đó $\widehat {DAC} = \widehat {DCA} = {35^0}$.

Mà CD là tia phân giác của $\widehat {ACB}$ nên $\widehat {ACB} = 2\widehat {DCA} = {2.35^0} = {70^0}$

Từ đó suy ra:

$\begin{array}{l}\widehat {ABC} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {BCA}\\ = {180^0} - {35^0} - {70^0} = {75^0}\end{array}$

Vậy $\widehat {ABC} = 7{5^0}; \widehat {ACB} = 7{0^0}$.

Đáp án C.