Cho $a \gt b$ , kết quả nào sau đây đúng?

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

A. $a + 3 \gt b + 5$

Từ $a \gt b$, ta cộng thêm 3 vào cả hai vế, ta có:

$a + 3 \gt b + 3.$

Mà $b + 5 \gt b + 3$ nên chưa thể khẳng định được $a + 3 \gt b + 5$. Vậy A sai.

B. $a - 2 \gt b - 2$

Từ $a \gt b$, ta trừ đi 2 ở cả hai vế, ta có: $a - 2 \gt b - 2.$

Điều này đúng, vì trừ cùng một số ở hai vế không làm thay đổi bất đẳng thức. Vậy B đúng.

C. $- 2a \gt - 2b$

Từ $a \gt b$, ta nhân cả hai vế với $- 2$.

Khi nhân với một số âm, dấu bất đẳng thức sẽ đổi chiều, ta được: $- 2a \lt - 2b.$ Vậy C sai.

D. $2a \gt 3b$

Từ $a \gt b$, nhân cả hai vế với 2, ta được: $2a \gt 2b.$

Mà $3b \gt 2b$, nên chưa thể khẳng định được $2a \gt 3b$. Vậy D sai.

Đáp án B.