Cho $A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}$ và $B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}$ . Chọn câu đúng.

Phương pháp giải:

- Đưa tử và mẫu của $A,B$ về dạng tích rồi rút gọn các biểu thức $A,B$

- Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

$A = \dfrac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \dfrac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}}$$= \dfrac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \dfrac{{25}}{{90}} = \dfrac{5}{{18}}$

$B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \dfrac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}}$ $= \dfrac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \dfrac{{48}}{{300}} = \dfrac{4}{{25}}$

Vì $A \lt 1$ nên loại đáp án C.

So sánh $A$ và $B:$

$MSC = 450$

$\dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{5.25}}{{18.25}} = \dfrac{{125}}{{450}};$ $\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.18}}{{25.18}} = \dfrac{{72}}{{450}}$

Vì $125 \gt 72$ nên $\dfrac{{125}}{{450}} \gt \dfrac{{72}}{{450}}$ hay $\dfrac{5}{{18}} \gt \dfrac{4}{{25}}$

Vậy $A \gt B$