Cho a=2m+3a = 2m + 3a=2m+3, b=2n+1b = 2n + 1b=2n+1
Khẳng định nào sau đây đúng?
a⋮2a \vdots 2a⋮2
b⋮2b \vdots 2b⋮2
(a+b)⋮2\left( {a + b} \right) \vdots 2(a+b)⋮2
(a+b)̸⋮2\left( {a + b} \right)\not \vdots 2(a+b)⋮2
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\left( {a + b} \right) \vdots 2">$\left( {a + b} \right) \vdots 2$</span></p>
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất 2: a⋮ma \vdots ma⋮m và b̸⋮mb\not \vdots mb⋮m⇒(a+b)̸⋮m\Rightarrow \left( {a + b} \right)\not \vdots m⇒(a+b)⋮m
Lời giải chi tiết:
Ta có:
{2m=2.m⇒2m⋮23̸⋮2⇒a=2m+3̸⋮22n⋮21̸⋮2}⇒b=2n+1̸⋮2\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2\\3\not \vdots 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 2m + 3\not \vdots 2\\\left. \begin{array}{l}2n \vdots 2\\1\not \vdots 2\end{array} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\end{array}⎩⎨⎧2m=2.m⇒2m⋮23⋮2⇒a=2m+3⋮22n⋮21⋮2⎭⎬⎫⇒b=2n+1⋮2
=> Đáp án A, B sai.
a+b=2m+3+2n+1=2m+2n+4=2.(m+n+2)⋮2a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4 = 2.\left( {m + n + 2} \right) \vdots 2a+b=2m+3+2n+1=2m+2n+4=2.(m+n+2)⋮2
Đáp án C đúng.
