Cho $A = 12 + 15 + 36 + x,x \in \mathbb{N}$ . Tìm điều kiện của $x$ để A không chia hết cho $9.$

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của $x.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $A = \left( {12 + 15} \right) + 36 + x$ . Vì $12 + 15 = 27\,\, \vdots \,\,9$ và $36\,\, \vdots \,\,9$$\Rightarrow \left( {12 + 15 + 36} \right) = \left( {27 + 36} \right)\,\, \vdots \,\,9$ nên để A không chia hết cho $9$ thì $x$ không chia hết cho $9.$