Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho $90^\circ<\alpha<180^\circ$ và $\cos \alpha = -\frac{5}{13}$ .

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho 90∘<α<180∘90^\circ<\alpha<180^\circ và cos⁡α=−513\cos \alpha = -\frac{5}{13} .

    a

    sin⁡α=1213\sin \alpha = \frac{12}{13}

    b

    tan⁡α=−125\tan\alpha = -\frac{12}{5}

    c

    sin⁡(180∘−α)=−1213\sin\left(180^\circ-\alpha\right)=-\frac{12}{13}

    d

    cot⁡α=−512\cot\alpha = -\frac{5}{12}

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\sin \alpha = \frac{12}{13}">$\sin \alpha = \frac{12}{13}$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\tan\alpha = -\frac{12}{5}">$\tan\alpha = -\frac{12}{5}$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cot\alpha = -\frac{5}{12}">$\cot\alpha = -\frac{5}{12}$</span></p>

    Từ sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 và cos⁡α=−513,\cos\alpha=-\frac{5}{13},

    ta có sin⁡2α=1−25169=144169.\sin^2\alpha=1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}.

    Vì 90∘<α<180∘90^\circ<\alpha<180^\circ nên sin⁡α=1213.\sin \alpha = \frac{12}{13}.

    Do đó tan⁡α=sin⁡αcos⁡α=−125,\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = -\frac{12}{5}, và cot⁡α=−512.\cot\alpha = -\frac{5}{12}.

    Ngoài ra, sin⁡(180∘−α)=sin⁡α=1213.\sin\left(180^\circ-\alpha\right)=\sin\alpha=\frac{12}{13}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềToán 10 — Ôn tập chương III. Hệ thức lượng trong tam giác (50 câu trắc nghiệm)