Cho $3y - x = 6$ . Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}$ .

Phương pháp giải:

Từ điều kiện $3y - x = 6$ thay $x = 3y - 6$ vào biểu thức $A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}$ sau đó rút gọn biểu thức $A$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $3y - x = 6$ suy ra $x = 3y - 6$

Thay $x = 3y - 6$ vào $A = \frac{x}{{y - 2}} + \frac{{2x - 3y}}{{x - 6}}$ ta được:

$A = \frac{{3y - 6}}{{y - 2}} + \frac{{2\left( {3y - 6} \right) - 3y}}{{3y - 6 - 6}} \\= \frac{{3\left( {y - 2} \right)}}{{y - 2}} + \frac{{6y - 12 - 3y}}{{3y - 12}} \\= 3 + \frac{{3y - 12}}{{3y - 12}} = 3 + 1 = 4$