Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ

Cho $0^\circ<\alpha<90^\circ$ và $\tan\alpha=\frac{3}{4}$ .

  1. 1Đúng/Sai nhiều ý · Thông hiểu

    Cho 0∘<α<90∘0^\circ<\alpha<90^\circ và tan⁡α=34\tan\alpha=\frac{3}{4} .

    a

    sin⁡α=35\sin \alpha = \frac{3}{5}

    b

    cos⁡α=45\cos \alpha = \frac{4}{5}

    c

    1+tan⁡2α=25161+\tan^2\alpha=\frac{25}{16}

    d

    cos⁡(180∘−α)=45\cos\left(180^\circ-\alpha\right)=\frac{4}{5}

    Đáp án đúng: <p><span data-type="math-inline" data-latex="\sin \alpha = \frac{3}{5}">$\sin \alpha = \frac{3}{5}$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="\cos \alpha = \frac{4}{5}">$\cos \alpha = \frac{4}{5}$</span></p> · <p><span data-type="math-inline" data-latex="1+\tan^2\alpha=\frac{25}{16}">$1+\tan^2\alpha=\frac{25}{16}$</span></p>

    Vì tan⁡α=34\tan\alpha=\frac{3}{4} và α\alpha là góc nhọn, có thể xét tam giác vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông 33 và 44 , cạnh huyền bằng 55 .

    Suy ra sin⁡α=35,cos⁡α=45.\sin\alpha=\frac{3}{5},\cos\alpha=\frac{4}{5}.

    Mặt khác, 1+tan⁡2α=1+916=2516.1+\tan^2\alpha=1+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}.

    Với hai góc bù nhau, cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α=−45.\cos\left(180^\circ-\alpha\right)=-\cos\alpha=-\frac{4}{5}.

    Báo lỗi
Câu này thuộc đềToán 10 — Ôn tập chương III. Hệ thức lượng trong tam giác (50 câu trắc nghiệm)