Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ gọi là bằng nhau nếu $AD = BC$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}} = \frac{{ - x}}{3};\,\frac{{xy}}{{3y}} = \frac{x}{3}$
Vì $\frac{{ - x}}{3} \ne \frac{x}{3}$ nên $\frac{{ - {x^2}y}}{{3xy}} \ne \frac{{xy}}{{3y}}$
Ta có: $\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}} = - x;\,\frac{{3y}}{{xy}} = \frac{3}{x}$
Vì $- x \ne \frac{3}{x}$ nên $\frac{{ - {x^2}y}}{{xy}} \ne \frac{{3y}}{{xy}}$
Ta có: $\frac{3}{{24x}} = \frac{1}{{8x}};\,\frac{{2y}}{{16xy}} = \frac{1}{{8x}}$
Suy ra $\frac{3}{{24x}} = \frac{{2y}}{{16xy}}$
Vì $\frac{{3{x^2}y}}{{5y}} = \frac{{3{x^2}}}{5} \ne \frac{{3xy}}{5}$ nên $\frac{{3xy}}{5} \ne \frac{{3{x^2}y}}{{5y}}$