Biết phương trình $x^{2} + 3x - 4 = 0$ có hai nghiệm $x_{1};x_{2}$ ( $x_{1} \lt x_{2}$ ). Khi đó, biểu thức $x_{1} -…

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai $a{{x}^{2}}+bx+c = 0 \left( a\ne 0 \right)$.

Nếu $a + b + c = 0$ thì phương trình có một nghiệm là ${{x}_{1}}=1$, còn nghiệm kia là ${{x}_{2}}=\dfrac{c}{a}$.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy: $1 + 3 - 4 = 0$ nên phương trình đã cho có hai nghiệm $x_1 = \dfrac{-4}{1} = -4, x_2 = 1$.

Do đó, $x_{1} - x_{2} = (-4) - 1 = -5$