Biết $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $\dfrac{1}{x}$ và $F(1) = 1$ . Khi đó $F(3)$ bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức $\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C$.

Từ $F(1) = 1$ tìm C.

Có C, ta tính $F(3)$.

Lời giải chi tiết:

$\int {\frac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C$.

$F(1) = 1 \Leftrightarrow \ln \left| 1 \right| + C = 1 \Leftrightarrow C = 1$.

$F(3) = \ln \left| 3 \right| + 1 = \ln 3 + 1$.