Biết 4 số tự nhiên liên tiếp mà tổng bằng 2010. Số nhỏ nhất trong 4 số đó là

Phương pháp giải:

Dựa vào thứ tự trong tập hợp số tự nhiên để viết dạng tổng quát của 4 số tự nhiên liên tiếp, sau đó lập tổng của chúng để tìm ra 4 số đó..

Lời giải chi tiết:

Gọi $n \in \mathbb{N}$ ta có các số: n; n+1; n+2; n+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}n + \left( {n + 1} \right) + \left( {n + 2} \right) + \left( {n + 3} \right) = 2010\\4.n + 6 = 2010\\4n= 2010 - 6\\4n= 2004\ = 2004:4\ = 501.\end{array}$

Vậy 4 số tự nhiên đó là 501; 502; 503; 504.

Số nhỏ nhất là 501.