Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 12 khách hàng mua sách ở một cửa hàng…

Phương pháp giải:

Công thức tính $\Delta Q=Q_3-Q_1$.

Lời giải chi tiết:

Cỡ mẫu $n=3+6+3=12$

Gọi $x_1 ; x_2 ; x_3 ; \ldots ; x_{12}$ là mẫu số liệu gốc gồm số lượng khách hàng của khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có $x_1 ; x_2 \in[40 ; 50) ; x_3 ; x_4 ; x_5 ; \ldots ; x_8 \in[50 ; 60) ; x_9 ; \ldots ; x_{12} \in[60 ; 70)$

Tứ phân vị thứ nhất $\frac{1}{2}\left(x_3+x_4\right)$, do $x_3 ; x_4 \in[50 ; 60)$.

Nên $Q_1=50+\frac{\frac{12}{4}-2}{6} \cdot(60-50)=\frac{155}{3}$

Tứ phân vị thứ ba $\frac{1}{2}\left(x_9+x_{10}\right)$, do $x_9 ; x_{10} \in[60 ; 70)$.

Nên $Q_3=60+\frac{\frac{3.12}{4}-(2+6)}{4} \cdot(70-60)=\frac{125}{2}$

Khi đó khoảng tứ phân vị $\Delta Q=Q_3-Q_1=\frac{125}{2}-\frac{155}{3}=\frac{65}{6}$.