Bậc của đa thức (x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1)\left( {{x^2} + {y^2} - 2{{x}}y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + 2{{x}}y} \right) + \left( {4{{x}}y - 1} \right)(x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1) là:
2
1
3
0
Đáp án: <p>0</p>
Phương pháp giải:
Rút gọn đa thức rồi tìm bậc của đa thức rút gọn
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1)=x2+y2−2xy−x2−y2−2xy+4xy−1=(x2−x2)+(y2−y2)+(−4xy+4xy)−1=−1\begin{array}{l}\left( {{x^2} + {y^2} - 2{{x}}y} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + 2{{x}}y} \right) + \left( {4{{x}}y - 1} \right)\\ = {x^2} + {y^2} - 2{{x}}y - {x^2} - {y^2} - 2{{x}}y + 4{{x}}y - 1\\ = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 4{{x}}y + 4{{x}}y} \right) - 1 = - 1\end{array}(x2+y2−2xy)−(x2+y2+2xy)+(4xy−1)=x2+y2−2xy−x2−y2−2xy+4xy−1=(x2−x2)+(y2−y2)+(−4xy+4xy)−1=−1
Bậc của -1 là 0
