Bà Lan được tư vấn bổ sung chế độ ăn kiêng đặc biệt bằng cách sử dụng hai loại thực phẩm khác nhau là $X$ và $Y$ . Mỗi…

Phương pháp giải:

Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. Số gói thực phẩm X là x (gói), số gói thực phẩm Y là y (gói).

Mỗi ngày không được dùng 12 gói mỗi loại nên ta có $0 \le x,y \le 12$.

Số đơn vị canxi cần nạp tối thiểu 240 đơn vị nên $20x + 20y \ge 240$ hay $x + y \ge 12$.

Số đơn vị sắt cần nạp tối thiểu 160 đơn vị nên $20x + 10y \ge 160$ hay $2x + y \ge 16$.

Số đơn vị vitamin B cần nạp tối thiểu 140 đơn vị nên $10x + 20y \ge 140$ hay $x + 2y \ge 14$.

Vậy ta có hệ $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y \ge 12}\\{2x + y \ge 16}\\{x + 2y \ge 14}\\{0 \le x \le 12}\\{0 \le y \le 12}\end{array}} \right.$.

b) Đúng. Miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$là ngũ giác ABCDE với: A(12;12), B(12;2), C(4;8), D(10;2), E(12;1).

c) Đúng. Chi phí mua là $F(x;y) = 20x + 25y$ (nghìn đồng).

Ta có ${F_A} = 20.12 + 25.12 = 540$;

${F_B} = 20.2 + 25.12 = 340$;

${F_C} = 20.4 + 25.8 = 280$;

${F_D} = 20.10 + 25.2 = 250$;

${F_E} = 20.12 + 25.1 = 265$.

Vậy chi phí mua ít nhất là 250 nghìn đồng khi bà Lan dùng 10 gói thực phẩm loại $X$ và 2 gói thực phẩm loại $Y$.

d) Sai. Điểm $\left( {10;8} \right)$ có thuộc miền nghiệm của hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm $X$ và thực phẩm $Y$ mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng để đáp ứng đủ nhu cầu cần thiết đối với canxi, sắt và vitamin $B$.