Toán — THPT Lương Tài 2, Bắc Ninh (thi thử TN 2025 lần 1, mã đề 102)

Câu 1.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?

A.
$y = \frac{2x-1}{x-1}.$
B.
$y = \frac{-x+1}{x+1}.$
C.
$y = \frac{2x-2}{2x+1}.$
D.
$y = \frac{x+1}{x-1}.$

Câu 2.

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu cho $f'(x)$ như hình vẽ.

$x$	$-\infty$	$-2$		$0$		$2$		$+\infty$
$f'(x)$	-	0	+	0	-	0	+

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$(2; +\infty)$ .
B.
$(-2; 0)$ .
C.
$(-\infty; 0)$ .
D.
$(0; 2)$ .

Câu 3.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4x+1}{2x-2}$ là

A.
$y = 2$ .
B.
$y = 1$ .
C.
$y = -2$ .
D.
$y = -1$ .

Câu 4.

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu được kết quả như sau:

Nhóm	$[3;4)$	$[4;5)$	$[5;6)$	$[6;7)$	$[7;8)$	$[8;9)$	$[9;10]$
Tần số	3	4	5	10	15	10	5

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

A.
7.
B.
6.
C.
8.
D.
10.

Câu 5.

Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ là

A.
$V = 3Bh$ .
B.
$V = \frac{1}{3}Bh$ .
C.
$V = 2Bh$ .
D.
$V = Bh$ .

Câu 6.

Nghiệm của phương trình $4^{x-3} = 16$ là

A.
$x = 1$ .
B.
$x = 7$ .
C.
$x = 5$ .
D.
$x = -1$ .

Câu 7.

Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $5, 6, 7$ có thể tích bằng

A.
$70$ .
B.
$35$ .
C.
$210$ .
D.
$105$ .

Câu 8.

Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt 4 chấm bằng

A.
$\frac{1}{6}$ .
B.
$\frac{1}{3}$ .
C.
$\frac{5}{6}$ .
D.
$\frac{2}{3}$ .

Câu 9.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=(x+1)^3(x-1)(x-2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.
1.
B.
3.
C.
2.
D.
0.

Câu 10.

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3;3]$ có bảng biến thiên như hình vẽ

$x$	$-4$	$-1$	$3$	$4$
$y'$		$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$y$	$-71$		$10$		$-22$		$-15$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-4;4]$ bằng

A.
3.
B.
$-22$ .
C.
$-71$ .
D.
$-4$ .

Câu 11.

Cho tứ diện $ABCD$ , gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$ . Véc tơ $\overrightarrow{BI}$ cùng hướng với véc tơ nào sau đây?

A.
$\overrightarrow{AB}$ .
B.
$\overrightarrow{CI}$ .
C.
$\overrightarrow{CD}$ .
D.
$\overrightarrow{BC}$ .

Câu 12.

Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . Véc tơ $\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC}$ bằng

A.
$2\overrightarrow{DG}$ .
B.
$3\overrightarrow{DG}$ .
C.
$3\overrightarrow{AG}$ .
D.
$\overrightarrow{DG}$ .

Câu 13.

Cho hàm số $y = \frac{x^2 - x + 7}{x+1}$ .

A)
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-4; -1)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng $y = x - 2$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng $(-\infty; -1)$ bằng 3.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB = 2a, AD = 6a$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SB = 4a$ .

A)
$SA = 2\sqrt{3}a$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $30^\circ$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Khoảng cách từ điểm $C$ tới mặt phẳng $(SAD)$ bằng $6a$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng $8\sqrt{3}a^3$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Trong lớp 12X có 50% học sinh thích học môn Toán, 45% học sinh thích học môn Ngữ Văn và 35% học sinh thích cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X.

A)
Xác suất chọn được học sinh thích học môn Ngữ Văn là 0,5.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Xác suất chọn được học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn là 0,6.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Xác suất chọn được học sinh chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Ngữ Văn là 0,15.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Xác suất chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn là 0,35.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16. Cho hàm số

y = x^3 + 9x^2 - 12

có đồ thị là đường cong

(C)

. Điểm

M(a;b)

là điểm cực đại của đồ thị

(C)

. Giá trị của

a-b

bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 17. Cho hàm số

y = \frac{3x-3}{\sqrt{x^2-1}}

. Gọi

a

là số đường tiệm cận đứng và

b

là số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị

20a + 10b^2

bằng bao nhiêu?Đáp án:

Câu 18. Nồng độ

C

của một loại hóa chất trong máu sau

t

giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức

C(t) = \frac{4t}{64 + t^3}

với

t \ge 0

. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất?(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)Đáp án:

Câu 19. Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm

t

giây (

t \ge 0

) tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí

s(t)

của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức

s(t) = t^3 - 18t^2 + 81t

(mét). Trong 15 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?Đáp án:

Câu 20. Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật

X

. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ

t

của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật

X

trong quần thể được ước lượng bởi hàm số

f(t) = -\frac{1}{300}t^3 + bt^2 + ct + 12000

(con),

0 \le t \le 365

và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật

X

nhiều nhất với 55740 con. Ngày 25/11/2024 số lượng cá thể sinh vật

X

được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)Đáp án:

Câu 21. Hai bạn

A

và

B

tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi 1 ván cờ, xác suất thắng của

A

là 0,45 và xác suất thắng của

B

là 0,55. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn

A

đã thắng 4 ván và bạn

B

mới thắng 2 ván thì xác suất để

A

giành chiến thắng bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).Đáp án: