Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán Nam Định năm 2024 (chính thức)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 7

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Tìm $m$ để hàm số $y = (m-1)x + 2 - m$ (với $m$ là tham số) đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

A.
A. $m < 2$ .
B.
B. $m > 1$ .
C.
C. $m > 2$ .
D.
D. $m < 1$

Câu 2.

Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x - 2y = 5 \\ 2x + y = -5\end{matrix}\right.$ có nghiệm $(x;y)$ là:

A.
A. $(-1;-3)$ .
B.
B. $(-1;3)$ .
C.
C. $(1;-3)$ .
D.
D. $(1;3)$

Câu 3.

Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $y = (m-1)x + 2$ và parabol $y = x^{2}$ giao nhau tại điểm có hoành độ là 2?

A.
A. $m = 0$ .
B.
B. $m = -2$ .
C.
C. $m = 4$ .
D.
D. $m = 2$

Câu 4.

Phương trình nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 3?

A.
A. $x^{2} - 3x + 10 = 0.$
B.
B. $-x^{2} + 3x - 5 = 0.$
C.
C. $2x^{2} - 6x + 1 = 0.$
D.
D. $x^{2} + 2x + 3 = 0.$

Câu 5.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 4cm$ và $AC = 4\sqrt{3} cm$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ có chu vi bằng:

A.
A. $4\pi cm$ .
B.
B. $8\pi cm$ .
C.
C. $4\sqrt{3}\pi cm$ .
D.
D. $2\sqrt{3} cm$ .

Câu 6.

Cho đường tròn $(O)$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $AB, AC$ với đường tròn $(O)$ (với $B, C$ là các tiếp điểm), biết $\widehat{BAC} = 50^\circ$ . Số đo cung nhỏ $BC$ là:

A.
A. $25^\circ$ .
B.
B. $50^\circ$ .
C.
C. $65^\circ$ .
D.
D. $130^\circ$

Câu 7.

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $3 cm$ , chiều cao bằng $4 cm$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đó là:

A.
A. $24\pi cm^{2}$ .
B.
B. $6\pi cm^{2}$ .
C.
C. $36\pi cm^{2}$ .
D.
D. $12\pi cm^{2}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-toan-nam-dinh-nam-2024-chinh-thuc-4967