Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán chuyên Kiên Giang năm 2024

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Xác định hệ số $a$ , $b$ , $c$ của phương trình bậc hai $-x^2 - 2x + 2024 = 0$ .

A.
$a=1, b=-2, c=-2024$ .
B.
$a=-1, b=2, c=2024$ .
C.
$a=1, b=-2, c=2024$ .
D.
$a=-1, b=-2, c=2024$ .

Câu 2.

Cho khối cầu có đường kính bằng $6\ dm$ . Thể tích $V$ của khối cầu đó cho bằng

A.
$V = 36\pi\ dm^3$ .
B.
$V = 288\pi\ dm^3$ .
C.
$V = 36\ dm^3$ .
D.
$V = 144\pi\ dm^3$ .

Câu 3.

Cho đường tròn $(O)$ có bán kính $R = 10cm$ và đường thẳng $d$ cắt $(O)$ tại hai điểm $A,B$ . Biết khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ bằng $8cm$ . Độ dài của dây $AB$ bằng

A.
$12cm$ .
B.
$2\sqrt{41}cm$ .
C.
$\sqrt{41}cm$ .
D.
$6cm$ .

Câu 4.

Giá trị nào sau đây là một nghiệm của phương trình $3x^2 - 5x - 2 = 0$ ?

A.
$-2$ .
B.
$-3$ .
C.
$-\dfrac{1}{2}$ .
D.
$2$ .

Câu 5.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $r$ , đường sinh $l$ , chiều cao là $h$ . Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho được tính theo công thức

A.
$S_{xq} = \pi rl$ .
B.
$S_{xq}= 2\pi rh$ .
C.
$S_{xq} = 2\pi rl$ .
D.
$S_{xq} = \pi rh$ .

Câu 6.

Phương trình $(x-3)(2x+1) = -5$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ $(x_1<x_2)$ . Khi đó giá trị biểu thức $T = 2x_1 + 3x_2$ là

A.
5.
B.
8.
C.
6.
D.
7.

Câu 7.

Cho hàm số bậc nhất $y=(m-2)x+2024$ . Với giá trị nào của $m$ hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

A.
$m \leq 2$
B.
$m > 2$
C.
$m < 2$
D.
$m \geq 2$

Câu 8.

Biểu thức $P(x) = x + 2024 + \sqrt{x - 2025}$ có nghĩa khi

A.
$x + 2024 \geq 0$
B.
$x - 2025 \neq 0$
C.
$x - 2025 \geq 0$
D.
$x + 2024 \neq 0$

Câu 9.

Xác định tham số $a$ để hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} (a-2)x-y=1 \\ 2x-y=3 \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất.

A.
$a \neq 4$
B.
$a \neq 2$
C.
$a \neq -4$
D.
$a \neq -2$

Câu 10.

Nghiệm tổng quát của phương trình $4x - y - 2024 = 0$ là

A.
$\left\{ \begin{matrix} x \in \mathbb{R} \\ y=2024-4x \end{matrix} \right.$
B.
$\left\{ \begin{matrix} x \in \mathbb{R} \\ y=4x - 2024 \end{matrix} \right.$
C.
$\left\{ \begin{matrix} x \in \mathbb{R} \\ y=-x + 506 \end{matrix} \right.$
D.
$\left\{ \begin{matrix} x \in \mathbb{R} \\ y = x + 506 \end{matrix} \right.$

Câu 11.

Cho hai số $a,b$ thỏa mãn $a+b=5$ và $ab=6$ . Khi đó $a$ và $b$ là các nghiệm của phương trình nào sau đây?

A.
$x^2 - 6x + 5 = 0$
B.
$x^2 + 6x - 5 = 0$
C.
$x^2 - 5x + 6 = 0$
D.
$x^2 + 5x + 6 = 0$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-tuyen-sinh-vao-lop-10-toan-chuyen-kien-giang-nam-2024-4965