Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025-2026 trường THCS & THPT Thống Nhất (Thanh Hóa)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 7

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Phương trình $(x+5)(x-3)=0$ có nghiệm là:

A.
$x=-5$
B.
$x=3$
C.
$x=-5$ và $x=3$
D.
$x=-5$ hoặc $x=3$

Câu 2.

Điều kiện xác định của căn thức $\sqrt{3-5x}$ là:

A.
$x \leq \dfrac{5}{3}$
B.
$x \geq -\dfrac{3}{5}$
C.
$x \geq \dfrac{3}{5}$
D.
$x \leq \dfrac{3}{5}$

Câu 3.

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm $M(2;-2)$ ?

A.
$y=\dfrac{1}{2}x^2$
B.
$y=-\dfrac{1}{2}x^2$
C.
$y=2x^2$
D.
$y=-2x^2$

Câu 4.

Nghiệm của bất phương trình $5(x-2) \leq 2+2x$ là:

A.
$x>4$
B.
$x<4$
C.
$x \geq 4$
D.
$x \leq 4$

Câu 5.

Trên đường tròn $(O;5cm)$ vẽ dây $MN=8$ cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là:

A.
3 cm
B.
4 cm
C.
5 cm
D.
8 cm

Câu 6.

Rút gọn biểu thức $A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x-4}}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}$ với $x\geq 0, x\neq 1$ .

A.
$\dfrac{2\sqrt{x-4}(\sqrt{x}+1)}{x-1}$
B.
$\dfrac{2\sqrt{x-4}}{\sqrt{x}+1}$
C.
$\dfrac{2\sqrt{x-4}}{x-1}$
D.
$\dfrac{\sqrt{x-4}}{(x-1)(\sqrt{x}+1)}$

Câu 7.

Cho nửa đường đường tròn $(O)$ đường kính $AB$ . Qua điểm $C$ thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến $d$ với nửa đường tròn. Từ điểm $A$ và $B$ kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng $d$ cắt $d$ lần lượt tại $M$ và $N$ . Từ $C$ hạ $CH$ vuông góc với $AB$ tại $H$ . a) Chứng minh bốn điểm $A,M,C,H$ cùng thuộc một đường tròn. b) Khi $AB$ cố định, chứng minh rằng: $CH^{2}=AH.BH$ . c) Xác định vị trí của $C$ trên nửa đường tròn $(O)$ để $AM.BN$ lớn nhất.

A.
a) Chứng minh bốn điểm $A,M,C,H$ cùng thuộc một đường tròn. b) $CH^{2}=AH.BH$ . c) Vị trí của $C$ để $AM.BN$ lớn nhất nằm góc vuông nửa đường tròn.
B.
a) $A,M,C,H$ đồng phẳng. b) $CH^{2}=AH.BH$ . c) $AM.BN$ đạt nhỏ nhất khi $C$ đối diện $A$ .
C.
a) $A,M,C,H$ cùng trên một đường tròn. b) $CH^{2}=AH.BH$ . c) Vị trí của $C$ không xác định.
D.
a) $A,M,C,H$ thuộc một đường tròn. b) $CH^{2}=AH.BH$ . c) $AM.BN$ lớn nhất khi $C$ là điểm vuông góc trên nửa đường tròn.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-thu-toan-vao-lop-10-nam-2025-2026-truong-thcs-thpt-thong-nhat-thanh-hoa-4955