Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2025-2026 Sở Tuyên Quang

Câu 1.

$\sqrt{9}$ bằng

A.
–3.
B.
3.
C.
9.
D.
$\sqrt{3}$ .

Câu 2.

Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi và chỉ khi

A.
$A > 0$ .
B.
$A < 0$ .
C.
$A \ge 0$ .
D.
$A \neq 0$ .

Câu 3.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
$\sqrt{A^2} = A$ .
B.
$\sqrt{A^2} = -A$ .
C.
$\sqrt{A^2} = |A|$ .
D.
$\sqrt{A^2} = A^2$ .

Câu 4.

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$ ?

A.
$M(1;1)$ .
B.
$N(1;2)$ .
C.
$P(1;4)$ .
D.
$Q(1;-2)$ .

Câu 5.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A.
$2x + y^2 = 0$ .
B.
$x^3 + y = 5$ .
C.
$xy - x = 1$ .
D.
$2x - y = 4$ .

Câu 6.

Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất ẩn?

A.
$\left\{ \begin{matrix} 3x - 2y = 6 \\ 7x + 2y = 14 \end{matrix}\right.$
B.
$\left\{ \begin{matrix} x^2 = 3 - 2y \\ 3x - 2y = 1 \end{matrix}\right.$
C.
$\left\{ \begin{matrix} x + 2y^2 = 3 \\ 4x = 2 \end{matrix}\right.$
D.
$\left\{ \begin{matrix} 3x^2 + 6y = 9 \\ 3x - 2y = 1 \end{matrix}\right.$

Câu 7.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A.
$x^4 + x^2 = 0$ .
B.
$2x^2 + x - 2 = 0$ .
C.
$2x - 1 = 0$ .
D.
$x^3 + 1 = 0$ .

Câu 8.

Một hình nón có bán kính đáy $R$ và độ dài đường cao $h$ . Thể tích hình nón đã cho được tính bởi công thức

A.
$V = \pi R^2 h$ .
B.
$V = \pi Rh$ .
C.
$V = 2\pi R^2 h$ .
D.
$V = \dfrac{1}{3} \pi R^2 h$ .

Câu 9.

Biết $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O;2cm)$ , khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
$AB < 4 cm$ .
B.
$AB > 4 cm$ .
C.
$AB \le 4 cm$ .
D.
$AB \ge 2 \pi cm$ .

Câu 10.

Xét phép thử “Gieo một con xúc xắc một lần”. Không gian mẫu của phép thử đó là

A.
$\Omega = \{1 \text{ chấm}; 2 \text{ chấm}\}$ .
B.
$\Omega = \{1 \text{ chấm}; 2 \text{ chấm}; 3 \text{ chấm}; 4 \text{ chấm}\}$ .
C.
$\Omega = \{1 \text{ chấm}; 2 \text{ chấm}; 3 \text{ chấm}; 4 \text{ chấm}; 5 \text{ chấm}; 6 \text{ chấm}; 7 \text{ chấm}\}$ .
D.
$\Omega = \{1 \text{ chấm}; 2 \text{ chấm}; 3 \text{ chấm}; 4 \text{ chấm}; 5 \text{ chấm}; 6 \text{ chấm}\}$ .

Câu 11.

Xét phép thử “Gieo một con xúc xắc một lần”. Số phần tử của biến có "Mặt chẵn xuất hiện" là

A.
6 .
B.
3 .
C.
2 .
D.
7 .

Câu 12.

$\tan 45^{\circ} \text{ bằng }$

A.
$\frac{\sqrt{3}}{3}$ .
B.
$\sqrt{3}$
C.
1.
D.
3.

Câu 13.

$(\sqrt{5} - 1)(\sqrt{5} + 1)$ bằng

A.
4.
B.
12.
C.
6.
D.
2.

Câu 14.

Với $x < 3$ , biểu thức $\sqrt{(x-3)^2} + x$ bằng

A.
2x - 3.
B.
3.
C.
-3.
D.
2x + 3.

Câu 15.

Biết đồ thị hàm số $y = (m - 1)x^{2}$ là một đường parabol nằm phía trên trục hoành. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
$m > 1$ .
B.
$m < 1$ .
C.
$m = 1$ .
D.
$m < 0$ .

Câu 16.

Phương trình $\frac{1}{x - 1} = 1$ có nghiệm là

A.
$x = 0$ .
B.
$x = 1$ .
C.
$x = -1$ .
D.
$x = 2$ .

Câu 17.

Phương trình $x^{2} - 2x - 3 = 0$ có các nghiệm là

A.
$x_{1} = 1$ và $x_{2} = -3$ .
B.
$x_{1} = 1$ và $x_{2} = 3$ .
C.
$x_{1} = -1$ và $x_{2} = 3$ .
D.
$x_{1} = -1$ và $x_{2} = -3$ .

Câu 18.

Nghiệm của bất phương trình $3x - 6 > 0$ là

A.
$x > 2$ .
B.
$x < 2$ .
C.
$x > -2$ .
D.
$x \geq 2$ .

Câu 19.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và diện tích xung quanh bằng $100\pi cm^{2}$ . Chiều cao của hình trụ đó là

A.
5 cm.
B.
10 cm.
C.
15 cm.
D.
30 cm.

Câu 20.

Cho đường tròn $(O; 5cm)$ và đường thẳng $a$ . Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $a$ bằng 4cm. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
A. Đường thẳng $a$ đi qua $O$ .
B.
B. Đường thẳng $a$ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm phân biệt.
C.
C. Đường thẳng $a$ tiếp xúc với đường tròn $(O)$ .
D.
D. Đường thẳng $a$ và đường tròn $(O)$ không có điểm chung.

Câu 21.

Lớp 9A có 50 học sinh. Kết quả học tập cuối năm của lớp 9A được xếp thành 3 loại: Tốt, Khá, Đạt. Có 15 bạn xếp loại Tốt, 20 bạn xếp loại Khá, còn lại là Đạt. Số bạn xếp loại Đạt có tần số tương đối là

A.
A. 15%.
B.
B. 45%.
C.
C. 30%.
D.
D. 10%.

Câu 22.

Trong một hộp bút chì có 6 chiếc, trong đó có 2 chiếc bút chì màu đỏ, 3 chiếc bút chì màu xanh và 1 chiếc bút chì màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút chì. Xác suất để lấy được chiếc bút chì không phải màu đỏ bằng

A.
A. $\dfrac{1}{3}$ .
B.
B. $\dfrac{2}{3}$ .
C.
C. $\dfrac{2}{5}$ .
D.
D. $\dfrac{1}{5}$ .

Câu 23.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có độ dài các cạnh $AB=1cm$ , $BC=\sqrt{5}$ cm. Tính $\cos \widehat{ACB}$ .

A.
A. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .
B.
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ .
C.
C. $\dfrac{2}{3}$ .
D.
D. $\dfrac{2}{\sqrt{6}}$ .

Câu 24.

Quãng đường rơi tự do $s$ (mét) của một vật được tính theo công thức $s=4,9t^2$ , trong đó $t$ (giây) là thời gian tính từ khi vật bắt đầu rơi. Một vật được thả rơi từ độ cao 78,4 mét. Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật đó chạm đất (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

A.
A. 4,0 giây.
B.
B. 5,5 giây.
C.
C. 16,0 giây.
D.
D. 3,5 giây.

Câu 25.

Cho phương trình bậc hai $x^{2}-2(m-1)x+m^{2}-26=0$ (ẩn $x$ , tham số $m$ ). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt?

A.
13.
B.
14.
C.
26.
D.
27.

Câu 26.

Tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có số đo ba góc $A,B,C$ tương ứng tỉ lệ với các số 3;2;5. Số đo $\widehat{BOC}$ bằng

A.
108 $^\circ$ .
B.
110 $^\circ$ .
C.
90 $^\circ$ .
D.
54 $^\circ$ .

Câu 27.

Một cửa hàng muốn thiết kế hộp giấy có mặt đáy là một hình tam giác đều để đựng vừa khít một chiếc bánh pizza hình tròn có đường kính 30 cm. Độ dài cạnh đáy (phía bên trong) của chiếc hộp giấy đó gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A.
48 cm.
B.
50 cm.
C.
52 cm.
D.
54 cm.

Câu 28.

Để chuẩn bị cho "Lễ hội hoa Tam giác mạch", hai đội thanh niên tình nguyện tại Cao nguyên đá Đồng Văn cần vận chuyển một số lượng cây giống từ vườn ươm lên các sườn núi để trồng. Nếu hai đội cùng làm chung thì hết $\dfrac{36}{13}$ giờ. Nếu đội I làm nửa việc rồi đội II làm nốt nửa việc còn lại thì hết 6,5 giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì đội I cần bao lâu để hoàn thành công việc (biết đội I làm nhanh hơn đội II)?

A.
9.
B.
4.
C.
5.
D.
6.

Câu 29.

Bạn Minh chọn ngẫu nhiên một số trong 2026 số nguyên dương đầu tiên 1;2;...;2026. Xác suất của biến cố “Số được chọn chia cho 15 và chia cho 20 đều dư 4 ” bằng $\dfrac{a}{b}$ , trong đó $a,b$ là các số nguyên dương và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị $a+b$ bằng

A.
1030.
B.
1028.
C.
2060.
D.
2058.