Đề thi Học kì 2 Toán 11 năm 2024-2025 trường THPT Nguyễn Tất Thành (Tp.HCM)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 10

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Đạo hàm của hàm số $y=5^x$ là

A.
$y' = x.5^{x-1}$
B.
$y' = 5^x$
C.
$y'=\dfrac{5^x}{\ln 5}$
D.
$y' = 5^x\ln 5$

Câu 2.

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng $A'B'; CC'$ là

A.
$60^0$
B.
$30^0$
C.
$90^0$
D.
$45^0$

Câu 3.

Một hộp chứa 21 tăm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi $C$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, $D$ là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Khi đó biến cố $CD$ là

A.
“Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”.
B.
“Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12”.
C.
“Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5”.
D.
“Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”

Câu 4.

Phương trình $2^x=\dfrac{1}{8}$ có nghiệm là

A.
4.
B.
$-3$ .
C.
$-4$ .
D.
3.

Câu 5.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , $SA\perp (ABCD), \; SA=a\sqrt{2}$ . Tính khoảng cách giữa đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(SAB)$ ?

A.
$a$ .
B.
$\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$ .
C.
$2a$ .
D.
$a\sqrt{2}$

Câu 6.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ , đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A.
$(SAC)\perp (ABC)$ .
B.
$(SBC)\perp (SAB)$ .
C.
$(SBC)\perp (SAC)$ .
D.
$(SAB)\perp (ABC)$

Câu 7.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$ . Tính tan của góc tạo bởi đường thẳng $AC'$ và $(ABCD)$ ?

A.
$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
B.
$\dfrac{\sqrt{6}}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2}$
D.
$\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 8.

Cho $A, B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A) = 0,3 ; P(B) = 0,7$ . Xác suất của biến cố $AB$ là

A.
0,21.
B.
1.
C.
0,49.
D.
0,09.

Câu 9.

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^{3}-3x^{2}+5x+3$ . Gọi $x_1,x_2$ là các nghiệm của phương trình $y'=0 \ (x_1 < x_2)$ . Giá trị $S=2x_2 - x_1$ là

A.
-9.
B.
9.
C.
7.
D.
-3.

Câu 10.

Tập nghiệm của phương trình $\log_2 (x+1) = \log_2 \left(2 - 4x\right)$ là

A.
$\varnothing$ .
B.
$\left\{ \dfrac{1}{5} \right\}$ .
C.
$\left\{ 0 \right\}$ .
D.
$\left\{ - \dfrac{1}{5} \right\}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-nam-2024-2025-truong-thpt-nguyen-tat-thanh-tp-hcm-4533