Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi học kì 2 Toán 11 - Đề số 3

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Rút gọn biểu thức $P = x^{\dfrac{2}{5}}.\sqrt[3]{x}$ , với x là số thực dương, được kết quả

A.
$P = x^{\frac{17}{5}}$ .
B.
$P = x^{\frac{2}{15}}$ .
C.
$P = x^{\frac{11}{15}}$ .
D.
$P = x^{\frac{6}{5}}$ .

Câu 2.

Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số $y = log_{3}\left\lbrack {\left( {6 - x} \right)\left( {x + 2} \right)} \right\rbrack$ ?

A.
7.
B.
8.
C.
Vô số.
D.
9.

Câu 3.

Cho a là số thực dương khác 2. Tính $I = \log_{\frac{a}{2}}\left( \frac{a^{3}}{8} \right)$ .

A.
$I = - 3$ .
B.
$I = \dfrac{1}{3}$ .
C.
$I = - \dfrac{1}{3}$ .
D.
$I = 3$ .

Câu 4.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A.
$SC \perp (ABCD)$ .
B.
$SO \perp (ABCD)$ .
C.
$SB \perp (ABCD)$ .
D.
$SA \perp (ABCD)$ .

Câu 5.

Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right),$ tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?

A.
$\left( {SAC} \right)\bot\left( {SBC} \right)$ .
B.
$\left( {SAC} \right)\bot\left( {ABC} \right)$ .
C.
$\left( {SAB} \right)\bot\left( {ABC} \right)$ .
D.
$\left( {SAB} \right)\bot\left( {SBC} \right)$ .

Câu 6.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot\left( {ABCD} \right)$ , ABCD là hình chữ nhật. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC là độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

A.
AC.
B.
AB.
C.
BD.
D.
SA

Câu 7.

Cho hai biến cố A và B. Nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia thì hai biến cố A và B được gọi là

A.
Không giao với nhau.
B.
Biến cố đối của nhau.
C.
Xung khắc với nhau.
D.
Độc lập với nhau.

Câu 8.

Trong một phép thử, cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Công thức nào sau đây đúng?

A.
$P\left( {AB} \right) = P(A) - P(B)$ .
B.
$P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B) + P\left( {A \cup B} \right)$ .
C.
$P\left( {AB} \right) = P(A) + P(B)$ .
D.
$P\left( {AB} \right) = P(A).P(B)$ .

Câu 9.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = 3$ . Kết quả đúng là

A.
f’(2) = 3
B.
f’(x) = 2
C.
f’(x) = 3
D.
f’(3) = 2

Câu 10.

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + 1$ là

A.
$y' = x^2 - 2x$ .
B.
$y' = x^2 - 2x + 1$ .
C.
$y' = x^3 - 2x$ .
D.
$y' = \frac{1}{3}x^2 - 2x$ .

Câu 11.

Đạo hàm của hàm số ${x^2} + {3^x}$ trên $\mathbb{R}$ là

A.
$y' = 2x + {3^x}$
B.
$y' = 2x + {3^x}\ln 3$
C.
$y' = 2x + x{3^{x - 1}}$
D.
$y' = x + {3^x}\ln 3$

Câu 12.

Đạo hàm của hàm số $y = {\sin ^2}2x$ là

A.
$2\sin 2x.$
B.
$2\sin 4x.$
C.
$2\cos 2x.$
D.
$\sin 4x.$

Câu 13.

Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x^{3}}{3} - 2x^{2} - 5x + 1$ có đồ thị (C).

A)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M(0; 1) là y = -5x – 1.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ bằng -8.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đạo hàm cấp hai f’’(-2) = 0.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$f'(x) = 3x^{2} - 4x - 5$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Một hộp chứa các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau gồm 5 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi từ hộp, trong đó có x viên bi trắng, y viên bi đỏ và z viên bi xanh.

A)
Số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = C_{19}^{5}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Xác suất lấy được 5 viên bi đều màu xanh là $\dfrac{1}{2907}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Xác suất lấy được 5 viên bi có ít nhất một viên bi màu xanh nhỏ hơn 0,94.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Xác suất lấy được 5 viên đủ cả ba màu, đồng thời ba số x - y, y - z, z - x theo thứ tự lập thành cấp số cộng bằng $\dfrac{215}{969}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Một chất điểm chuyển động theo phương trình

s(t) = 3\sin 2t + 2\cos 2t

, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong t giây tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm đó khi

t = \dfrac{\pi}{4}

bằng bao nhiêu

m/s^{2}

?Đáp án:

Câu 16. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65%/tháng.Tính tổng số tiền lãi nhận được sau 5 năm (đơn vị là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).Đáp án:

Câu 17. Bạn Tiến làm một bài kiểm tra gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 0,5 điểm. Bạn ấy đã làm đúng 15 câu, trong những câu còn lại có 2 câu bạn ấy đã loại được một phương án sai. Do quá sát giờ nộp bài nên bạn ấy đã trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn Tiến được 9 điểm. (làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:

Câu 18. Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tính tổng diện tích cần sơn. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).Đáp án:

Câu 19.

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - 3x} \right).$

Câu 20.

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) ${\log _3}x \lt 2$ ;

b) ${\log _{\frac{1}{4}}}\left( {x - 5} \right) \ge - 2$ .

Câu 21.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Xác định và tính côsin của góc phẳng nhị diện [C’, AB, D].

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-11-de-so-3-6676