Đề thi Học kì 2 Toán 10 năm 2024-2025 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Cho tam thức bậc hai $y=f(x)=ax^2+bx+c$ có $\Delta<0$. Giá trị của $a$ để tam thức luôn dương là

Tìm giá trị của tham số $a$ để tam thức $y=x^2-ax+1$ có hai nghiệm dương phân biệt?

Bình phương cả hai vế của phương trình $\sqrt{x+2}=\sqrt{3x+1}$ rồi biến đổi, thu gọn ta được phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm $M(-2;1)$ và đường thẳng $\Delta:x-3y+6=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Gọi $d$ là tiếp tuyến của đường tròn $(C) : x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0$ biết $d$ song song đường thẳng $\triangle : 3x + 4y - 17 = 0$ nên phương trình tiếp tuyến $d$ là

Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa và 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa có hương dâu và 8 hộp sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương sô cô la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần lựa 1 món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn?

Cho đa giác đều $n$ đỉnh, $n \in \mathbb{N}$ và $n \ge 3$. Tìm $n$ biết rằng đa giác đã cho có 170 đường chéo.

Xác định số hạng chứa $x^3$ trong khai triển biểu thức $(x-1)^5$ .

Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.