Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 22/9/2026

Đề thi Học kì 2 Toán 10 (Đề 2)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 34

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho biết nồng độ bụi PM trong không khí là hàm số của thời gian (giờ) trong ngày 25/3/2022 được thống kê bằng bảng dưới đây: Thời điểm (giờ) 0 4 8 12 16 Nồng độ bụi PM 2.5 (μg/m³) 74,24 64,58 57,9 69,07 81,78 Thời gian nào trong ngày 25/03/2022 có nồng độ bụi PM lớn nhất?

A.
0 giờ
B.
4 giờ
C.
16 giờ
D.
8 giờ

Câu 2.

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A.
y = (x – 1)(2 – 3x)
B.
y = $\dfrac{1}{x^2}$
C.
x² – y = x² + x – 2
D.
y = – 2x + 4

Câu 3.

Cho hàm số bậc hai y = x² – 2x + 3. Hàm số đồng biến trên khoảng

A.
(0; 1)
B.
(3; 4)
C.
(– 2; 1)
D.
(– ∞; 1)

Câu 4.

Số thực x = 1 được gọi là nghiệm của bất phương trình bậc hai ax² + bx + c < 0 nếu

A.
x = 1 thỏa mãn điều kiện xác định của bất phương trình
B.
a + b + c = 0
C.
a + b + c > 0
D.
a + b + c < 0

Câu 5.

Cho tam thức f(x) = x² – 11x + 9. Với x ∈ (1; $\dfrac{9}{2}$ ) thì hàm số

A.
f(x) không tồn tại vì x không thuộc tập xác định
B.
f(x) > 0
C.
f(x) ≥ 0
D.
f(x) < 0

Câu 6.

Nghiệm của phương trình: $\sqrt{2x-3}=x-3$ là:

A.
x = 2
B.
x = 6
C.
x = 2 hoặc x = 6
D.
Phương trình vô nghiệm

Câu 7.

Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?

A.
$\overrightarrow{n}=(2;3)$ ;
B.
$\overrightarrow{n}=(3;-2)$ ;
C.
$\overrightarrow{n}=(2;-3)$ ;
D.
$\overrightarrow{n}=(-2;3)$

Câu 8.

Có bao nhiêu vectơ chỉ phương của một đường thẳng?

A.
0;
B.
1
C.
2
D.
Vô số

Câu 9.

Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁: $\left\{\begin{array}{c}x=-3+4t \\ y=2-6t\end{array}\right.$ và d₂: $\left\{\begin{array}{c}x=1-2t' \\ y=4+3t'\end{array}\right.$

A.
Trùng nhau;
B.
Song song;
C.
Vuông góc;
D.
Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu 10.

Cho điểm A(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ được cho bởi công thức:

A.
d(A; ∆) = $\dfrac{\text{ax}_0+by_0+c}{a^2+b^2}$ ;
B.
d(A; ∆) = $\dfrac{\text{ax}_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ;
C.
d(A; ∆) = $\left|\dfrac{\text{ax}_0+by_0+c}{a^2+b^2}\right|$ ;
D.
d(A; ∆) = $\dfrac{\left|\text{ax}_0+by_0+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

Câu 11.

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 7x – 3y + 16 = 0 và x + 10 = 0

A.
(−10; −18);
B.
(10; 18);
C.
(−10; 18);
D.
(10; −18)

Câu 12.

Cho tam giác ABC có A(2; – 1); B(2; – 2) và C(0; – 1). Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC:

A.
$\sqrt{5}$ ;
B.
$\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ ;
C.
$\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ ;
D.
$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 13.

Cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y − $\sqrt{2}$ )² = 8. Tâm I của đường tròn là:

A.
I(−1; $\sqrt{2}$ );
B.
I(1; − $\sqrt{2}$ );
C.
I(1; $\sqrt{2}$ )
D.
I(−1; − $\sqrt{2}$ );

Câu 14.

Cho đường tròn (C): x² + y² = 9. Bán kính R của đường tròn là:

A.
R = 9;
B.
R = 81;
C.
R = 6;
D.
R = 3

Câu 15.

Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?

A.
x² + y² – x + y + 4 = 0
B.
x² + y² – y = 0
C.
x² + y² – 2 = 0
D.
x² + y² – 100y + 1 = 0

Câu 16.

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)² + (y + 2)² = 25 tại điểm M(2; 1) là:

A.
–y + 1 = 0
B.
4x + 3y – 11 = 0
C.
4x + 3y + 14 = 0
D.
3x – 4y – 2 = 0

Câu 17.

Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip

A.
$\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{y^2}{6}=1$ ;
B.
$\dfrac{x^2}{144}-\dfrac{y^2}{25}=1$ ;
C.
$\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{4}=1$ ;
D.
$\dfrac{x^2}{36}+\dfrac{y^2}{4}=-1$

Câu 18.

Đường chuẩn của parabol y² = 6x

A.
∆: x = $\dfrac{-3}{2}$ ;
B.
∆: x = $\dfrac{3}{2}$ ;
C.
∆: x = 3;
D.
∆: x = − 3

Câu 19.

Cho parabol (P): y² = 8x. Cho điểm M thuộc (P) và có hoành độ bằng 3. Tính độ dài đoạn thẳng MF

A.
4;
B.
5
C.
6
D.
18

Câu 20.

Viết phương trình đường thẳng hypebol (H), biết (H) đi qua điểm M(3 $\sqrt{2}$ ; −4) và có 1 tiêu điểm là F₂(5; 0)

A.
$\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{y^2}{16}=1$ ;
B.
$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$ ;
C.
$\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{25}=1$ ;
D.
$\dfrac{x^2}{25}-\dfrac{y^2}{16}=1$

Câu 21.

Trong cuộc thi tìm hiểu lịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố các đề tài bao gồm: 8 đề tài lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài

A.
20
B.
3360
C.
31
D.
30

Câu 22.

Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó chữ số 5 chỉ xuất hiện 1 lần

A.
225
B.
153
C.
81
D.
72

Câu 23.

Giá trị 6! là:

A.
6
B.
30
C.
48
D.
720

Câu 24.

Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn 0 ≤ k ≤ n. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.
$C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}$ ;
B.
$C_n^k=\dfrac{n!}{k!}$ ;
C.
$C_n^k=\dfrac{n!}{(n-k)!}$
D.
$C_n^k=\dfrac{k!(n-k)!}{n!}$

Câu 25.

Lớp 10A có 38 học sinh. Giáo viên muốn chọn 3 bạn học sinh cho 3 vị trí ban cán sự. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn?

A.
114
B.
50616
C.
8436
D.
38!

Câu 26.

Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

A.
360
B.
120
C.
15
D.
20

Câu 27.

Khai triển (a + b)⁵ có tất cả bao nhiêu số hạng

A.
4;
B.
5
C.
6
D.
7

Câu 28.

Ta có khai triển đa thức: (x – 1)⁴ = x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1. Hệ số của hạng tử có chứa x³ là:

A.
4
B.
– 4
C.
6
D.
– 6

Câu 29.

Khai triển đa thức $\left(1-\dfrac{1}{x}\right)^4$

A.
$1-\dfrac{4}{x}-\dfrac{6}{x^2}-\dfrac{4}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}$ ;
B.
$1+\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{1}{x^4}$ ;
C.
$-1+\dfrac{4}{x}-\dfrac{6}{x^2}+\dfrac{4}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}$ ;
D.
$1-\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{x^2}-\dfrac{4}{x^3}+\dfrac{1}{x^4}$

Câu 30.

Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của $\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^4$ . Nhận xét nào sau đây đúng về k:

A.
k ∈ (14; 24)
B.
k ∈ (28; 38)
C.
k ∈ (32; 42)
D.
k ∈ (44; 54)

Câu 31.

Với E là một biến cố của phép thử T. Khẳng định nào sau đây là không đúng?

A.
0 ≤ P(E) ≤ 1
B.
P(Ω) = 1
C.
P(∅) = 1
D.
P(E) = $\dfrac{n(E)}{n(\Omega)}$

Câu 32.

Gieo đồng tiền hai lần. Xác xuất để sau hai lần gieo thì kết quả của 2 lần tung là khác nhau:

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{2}$
C.
$\dfrac{1}{4}$
D.
$\dfrac{3}{4}$

Câu 33.

Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.
P(A) là số lớn hơn 0;
B.
P(A) = 1 – P( $\overline{A}$ );
C.
P(A) = 0 ⇔ A = Ω
D.
P(A) là số nhỏ hơn 1

Câu 34.

Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó gồm 7 bông. Gọi A là biến cố “có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ”. Số phần tử của biến cố A là:

A.
120
B.
130
C.
140
D.
150

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-2-toan-10-de-2-3345