Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội)

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;2; -3)$ và điểm $B(5; -12; 17)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là điểm có tọa độ

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 3; 2)$ và $\vec{b} = (1; 1; -1)$. Khi đó vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^{2}+3x+5}{x+2}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;1)$, $B(-3;0;3)$, $C(2;4;-1)$. Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $CC'$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán $x$ chiếc máy xay sinh tố hàng tháng thì lợi nhuận thu được (nghìn đồng) có thể được tính bằng công thức $P(x)=-0,3x^{3}+36x^{2}+1800x-48000$. Để có lợi nhuận lớn nhất công ty cần sản xuất bao nhiêu chiếc máy xay sinh tố mỗi tháng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=(1;-2;3)$ và $\overrightarrow{b}=(-2;1;2)$. Khi đó tích vô hướng $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot \overrightarrow{b}$ bằng