Đề thi Học kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 Sở Bắc Ninh

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = \left(3; -2; 1\right), \vec{b} = \left(4; m; -2\right)$. Với giá trị nào của $m$ thì vectơ $\vec{a}$ vuông góc với vectơ $\vec{b}$?

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AD$ và $BC$, $G$ là trung điểm của $MN$. Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Một mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng của một nhóm cá thể động vật (đơn vị: kg) có phương sai là 9. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau: Nhóm | [8;11) | [11;14) | [14;17) | [17;20) | [20;23) Tần số | 5 | 6 | 8 | 7 | 4 | $n = 30$ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bảng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = \left(3; -2; 3\right), \vec{b} = \left(1; 4; -4\right)$ và $\vec{c} = \left(3; 2; -2\right)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = 2 \vec{a} - \vec{b} + 4 \vec{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $K \left(1; 5; -2\right)$ và $\overrightarrow{KH} = \left(3; 6; 4\right)$. Tọa độ của điểm $H$ là

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x^2 + 4x - 2}{x + 3}$ là

Gọi $Q_1, Q_2, Q_8$ là tứ phân vị của một mẫu số liệu ghép nhóm. Khoảng tứ phân vị $\Delta_\circ$ của mẫu số liệu trên được xác định bởi công thức nào sau đây?