Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 12 - Đề số 4

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng xét dấu của f’(x) như hình.

Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
$(4;7)$
B.
$(8;10)$
C.
$(10; + \infty )$
D.
$(3;11)$

Câu 2.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A.
$x = 3$
B.
$x = - 1$
C.
$x = - 2$
D.
$x = - 4$

Câu 3.

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [0; 2] là

A.
-1
B.
-4
C.
2
D.
0

Câu 4.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{ - 1}}{{2 + x}}$ là

A.
$y = - 1$
B.
$y = - 2$
C.
$y = - \frac{1}{2}$
D.
$y = 0$

Câu 5.

Cho hàm số $f(x) = x - 3 + \frac{1}{{2 - x}}$ . Tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là đường thẳng

A.
y = 2 – x
B.
y = x – 2
C.
y = x + 3
D.
y = x – 3

Câu 6.

Cho hàm số f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình.

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng

A.
$( - \infty ; - 1)$
B.
$(3;4)$
C.
$( - 1;0)$
D.
Cả A, B, C đều đúng

Câu 7.

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Kết quả phép toán $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {HF}$ là

A.
$\overrightarrow {CA}$
B.
$\overrightarrow {EG}$
C.
$\overrightarrow {FH}$
D.
$\overrightarrow {AD}$

Câu 8.

Cho hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng $2\sqrt 3$ (đvdt). Tính độ dài vecto $\overrightarrow u = \overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SC}$ .

A.
$\sqrt 2$
B.
$\sqrt 3$
C.
$2\sqrt 6$
D.
$2\sqrt 2$

Câu 9.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow j - 3\overrightarrow k$ . Tọa độ điểm M là

A.
(2;4;-3)
B.
(-2;-4;3)
C.
(1;2;3)
D.
(2;4;3)

Câu 10.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vecto $\overrightarrow u = (3;2;1)$ và $\overrightarrow v = (1;2;3)$ . Tính tích vô hướng $\overrightarrow u .\overrightarrow v$ .

A.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 8$
B.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 6$
C.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 10$
D.
$\overrightarrow u .\overrightarrow v = 9$

Câu 11.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(4;1;3). Điểm M’ đối xứng với M qua trục Oz có tọa độ

A.
(-4;-1;3)
B.
(-4;-1;-3)
C.
(4;1;3)
D.
(4;1;-3)

Câu 12.

Thống kê thời gian dùng mạng xã hội của học sinh lớp 12A như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A.
10
B.
20
C.
30
D.
40

Câu 13.

Một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: $s(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t$ , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

A)
Vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây là v(3) = 1 m/s.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Quãng đường vật đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vật dừng yên là 162(m).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Gia tốc của vật tại thời điểm t = 3 giây: a(3) = 2 $m/{s^2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Trong 9 giây đầu tiên, vật tăng tốc khi $t \in \left[ {0;4} \right]$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S, G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD, AC, BD, AD, BC, MN.

A)
$\overrightarrow {MR} = \overrightarrow {SN}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$2\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} } \right|$ nhỏ nhất khi và chỉ khi điểm I trùng với điểm G.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;-2), B(-2;3;4), C(4;-6;1).

A)
Tọa độ trọng tâm G của tam giác là G(1;-1;1).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\overrightarrow {AB} = (3; - 3;6)$ , $\overrightarrow {AC} = ( - 3;6; - 3)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tam giác ABC là tam giác cân.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Nếu ABDC là hình bình hành thì tọa độ điểm D là (7;-9;-5).
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16. Bảng sau thống kê cân nặng của 50 quả xoài Thanh Ca được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở một nông trường.Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).Đáp án:Đáp án:

Câu 17. Một bể chứa ban đầu có 100 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 20 lít nước, đồng thời cho vào bể 10 gam chất khử trùng (hòa tan). Nồng độ chất khử trùng (gam/lít) sau 10 phút là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:

Câu 18. Một ngọn hải đăng đạt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B một khoảng là 7 (km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Xác định vị trí của điểm M để người đó đến kho nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).Đáp án:Đáp án:

Câu 19. Cho hàm số

y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d

(a,b,c,d \in \mathbb{R})

có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?Đáp án:Đáp án:

Câu 20. Cho hình lập phương B’C có đường chéo

A'C = \frac{3}{{16}}

. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và điểm S thỏa mãn

\overrightarrow {OS} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'}

. Khi đó, độ dài đoạn OS bằng

\frac{{a\sqrt 3 }}{b}

với

a,b \in \mathbb{N}

và

\frac{a}{b}

là phân số tối gián. Tính giá trị của biểu thức

P = {a^2} + {b^2}

.Đáp án:Đáp án:

Câu 21. Những căn nhà gỗ trong Hình 1 được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB⋅O′A′B′. Với hệ trục toạ độ Oxyz thể hiện như Hình 2 (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A′ và B′ có tọa độ lần lượt là (240;450;0) và̀ (120;450;300). Mỗi căn nhà gỗ có chiều dài là a cm, chiều rộng là b cm, mỗi cạnh bên của mặt tiền có độ dài là c cm. Tính a + b + c (làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:Đáp án:

Câu 22. Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án:Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-12-de-so-4-6631