Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 11 - Đề số 5

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Phương trình $\sin x = - \frac{1}{2}$ có tập nghiệm là

A.
$S = \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
B.
$S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ s
C.
$S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
D.
$S = \left\{ {\frac{1}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 2.

Đồ thị của hàm số y = cosx có tính chất nào dưới đây?

A.
Đối xứng qua gốc tọa độ
B.
Đối xứng qua trục hoành
C.
Đối xứng qua trục tung
D.
Đối xứng qua điểm I(0;1)

Câu 3.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 2$ ; công sai d = 5. Giá trị của $u_5$ là

A.
$u_5 = 22$ .
B.
$u_5 = 12$ .
C.
$u_5 = 27$ .
D.
$u_5 = 32$ .

Câu 4.

Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2 ;x ; -18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

A.
$\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 54\end{array} \right.$
B.
$\left\{ \begin{array}{l}x = - 10\\y = - 26\end{array} \right.$
C.
$\left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = - 54\end{array} \right.$
D.
$\left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = 54\end{array} \right.$

Câu 5.

Giới hạn $\lim \frac{1}{{2n + 5}}$ bằng

A.
$\frac{1}{2}$
B.
0
C.
$+ \infty$
D.
$\frac{1}{5}$

Câu 6.

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên ${\mathbb{R}},$ liên tục tại $x = 2$ và thỏa mãn $\lim\limits_{x\rightarrow 2}f(x) = 4.$ Khi đó ta phải gán $f(2)$ bằng bao nhiêu?

A.
$f(2) = - 1$ .
B.
$f(2) = 1$ .
C.
$f(2) = - 4$ .
D.
$f(2) = 4$ .

Câu 7.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau:

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ $28^{{^\circ}}C$ đến dưới $31^{{^\circ}}C$ ?

A.
7.
B.
4.
C.
5.
D.
6.

Câu 8.

Điểm thi môn Toán trong Kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông của 690 học sinh trường THPT X được thống kê bởi bảng số liệu như sau:

Điểm trung bình môn Toán của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng

A.
5,4
B.
6,4
C.
7,4
D.
7,0

Câu 9.

Cho $\lim\limits_{x\rightarrow 1}f(x) = - 3$ và $\lim\limits_{x\rightarrow 1}g(x) = 5.$ Giá trị của $\lim\limits_{x\rightarrow 1}\left\lbrack {f(x) + g(x)} \right\rbrack$ bằng

A.
$8$ .
B.
$- 8$ .
C.
$- 15$ .
D.
$2$ .

Câu 10.

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại E.

Điểm E không thuộc mặt phẳng nào sao đây?

A.
(ACD).
B.
(BCD).
C.
(ABD).
D.
(CMN).

Câu 11.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, AB.

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng CD?

A.
AN.
B.
MN.
C.
MP.
D.
NP.

Câu 12.

Hai mặt phẳng (P) và (Q) được gọi là song song nếu

A.
Có một đường thẳng trong (P) song song với (Q).
B.
Có một đường thẳng trong (P) cắt (Q).
C.
Có hai đường thẳng trong (P) cùng song song với (Q).
D.
Chúng không có điểm chung.

Câu 13.

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

A)
Hàm số $f(x) = \dfrac{3x - 1}{x + 2}$ liên tục trên các khoảng $( - \infty;2)$ và $(2; + \infty)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\lim\limits_{x\rightarrow 2^{-}}\dfrac{4x + 1}{x - 2} = - \infty$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{(2x + 1)(4 - 5x)}{- x^{2} + 7x + 8} = 10$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hàm số $f(x) = \tan 2x$ liên tục trên $\mathbb{R}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC.

A)
SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) thuộc cạnh SO.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Đường thẳng MO cắt mặt phẳng (SAD).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Ba mặt phẳng (SAB), (SAC) và (MOB) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt và ba giao tuyến này đồng quy.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu radian (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?Đáp án:

Câu 16. Một hội trường lớn có 35 ghế ở hàng đầu tiên, 37 ghế ở hàng thứ hai, 39 ghế ở hàng thứ ba và cứ tiếp tục theo quy luật như vậy. Có tất cả 27 hàng ghế. Hỏi hội trường đó có bao nhiêu ghế?Đáp án:

Câu 17. Trong hồ có chứa 12000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 40 gam / lít vào hồ với tốc độ 20 lít/phút. Nồng độ muối (gam/lít) trong hồ bằng bao nhiêu nếu bơm nước vào hồ một thời gian dài (xem như

t \to +\infty

).Đáp án:

Câu 18. Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát 500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?Đáp án:

Câu 19.

Một mẫu chất phóng xạ $^{210}_{84}$ Po có khối lượng ban đầu $m_0 = 42$ (mg), nhưng cứ sau một khoảng thời gian $T = 138$ ngày thì khối lượng chất đó giảm đi một nửa ( $T$ được gọi là chu kì bán rã).

Gọi $u_n$ là khối lượng còn lại của mẫu chất phóng xạ sau $n$ chu kì bán rã.

a) Tìm số hạng tổng quát của dãy số $(u_n)$ .

b) Tính giới hạn của dãy số $(u_n)$ và cho biết ý nghĩa của giới hạn đó.

Câu 20.

Cho tứ diện ABCD. Gọi ${G_1}$ và ${G_2}$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh ${G_1}{G_2}$ song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).

Câu 21.

Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận đấu bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống sau:

Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a(km).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-11-de-so-5-6626