Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 11 - Đề số 3

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 22

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong các góc lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với góc lượng giác có số đo $\frac{\pi }{4}$ ?

A.
$\frac{{10\pi }}{3}$
B.
$- \frac{{5\pi }}{4}$
C.
$\frac{{25\pi }}{4}$
D.
$\frac{{7\pi }}{4}$

Câu 2.

Cho $0 \lt \alpha \lt \frac{\pi }{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
$\cot \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \gt 0$
B.
$\cot \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \ge 0$
C.
$\tan \left( {\alpha + \pi } \right) \lt 0$
D.
$\tan \left( {\alpha + \pi } \right) \gt 0$

Câu 3.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{{{( - 1)}^{n - 1}}}}{{n + 1}}$ . Số hạng thứ 9 của dãy là

A.
${u_9} = \frac{1}{{10}}$
B.
${u_9} = \frac{{ - 1}}{{10}}$
C.
${u_9} = \frac{{ - 1}}{9}$
D.
${u_9} = \frac{1}{9}$

Câu 4.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A.
1; -2; -4; -6; -8
B.
1; -3; -6; -9; -12
C.
1; -3; -7; -11; -15
D.
1; -3; -5; -7; -9

Câu 5.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 4$ , công bội q = 3. Giá trị của ${u_2}$ bằng

A.
8
B.
9
C.
6
D.
12

Câu 6.

Giới hạn $\lim \frac{1}{{2n + 5}}$ bằng

A.
$\frac{1}{2}$
B.
0
C.
$+ \infty$
D.
$\frac{1}{5}$

Câu 7.

Cho hàm số $f(x) = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}$ . Hàm số gián đoạn tại điểm

A.
${x_0} = - 2$
B.
${x_0} = \frac{1}{2}$
C.
${x_0} = 2$
D.
${x_0} = 1$

Câu 8.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.
Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua hai điểm
B.
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng
C.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa
D.
Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường
thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 9.

Cho tứ diện ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

A.
AB, AD
B.
AB, CB
C.
BC, BD
D.
BC, AD

Câu 10.

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A.
Hình chữ nhật
B.
Hình thang
C.
Hình bình hành
D.
Hình thoi

Câu 11.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là

A.
[40;60)
B.
[20;40)
C.
[60;80)
D.
[80;100)

Câu 12.

Khảo sát khối lượng 30 củ khoai tây ngẫu nhiên thu hoạch được ở một nông trường:

Số củ khoai tây đạt chuẩn loại I (từ 90 gam đến dưới 100 gam) là

A.
5
B.
12
C.
6
D.
4

Câu 13.

Cho hàm số y = sinx.

A)
sinx < 0 khi $- \frac{\pi }{2} \lt x \lt 0$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số y = sinx là hàm số lẻ với mọi $x \in \mathbb{R}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương trình sinx = 1 có nghiệm $x = \frac{\pi }{2} + k\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hàm số y = sinx có chặn dưới là 0.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Cho g(x) = $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - x - 6}}{{x + 2}}\\2x + a\end{array} \right.$ $\begin{array}{l}khi\\khi\end{array}$ $\begin{array}{l}x \ne - 2\\x = - 2\end{array}$ .

A)
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - x - 6}}{{x + 2}} = - 4$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
g(x) liên tục tại x = -2 thì a = 1.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
g(x) liên tục tại x = -2 thì bộ ba số a; 2; 5 tạo thành một cấp số cộng.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
g(x) liên tục tại x = -2 thì bộ ba số 1; a; 1 tạo thành một cấp số nhân.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15.

Cho tứ diện ABCD có điểm G là trọng tâm tam giác ABD và điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC.

A)
MG cắt AC.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
MG//AB.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
MG//(ACD).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$(BGM) \cap (ACD) = MG$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 16.

Số lượng người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ đầu công chiếu) được ghi lại theo bảng phân phối ghép nhóm sau:

A)
Giá trị đại diện nhóm [50;60) là 55.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Độ tuổi được dự báo là ít xem phim đó nhất thuộc nhóm [50;60).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Nhóm chứa mốt là [30;40).
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Độ tuổi được dự báo là thích xem phim đó nhiều nhất là 32 tuổi.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 17. Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức

h = 30 + 20\sin \left( {\frac{\pi }{{25}}t + \frac{\pi }{3}} \right)

. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên (viết kết quả ở dạng số thập phân)?Đáp án:Đáp án:

Câu 18. Một cơ sở khoan giếng đưa ra định mức giá như sau: Giá của mét khoan đầu tiên là 100 nghìn đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 30 nghìn đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó. Một người cần khoan một giếng sâu 20 m để lấy nước dùng cho sinh hoạt của gia đình. Hỏi sau khi hoàn thành việc khoan giếng, gia đình đó phải thanh toán cho cơ sở khoan giếng số tiền bao nhiêu nghìn đồng?Đáp án:Đáp án:

Câu 19. Tìm công bội của cấp số nhân thỏa

\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 135\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 40\end{array} \right.

.Đáp án:Đáp án:

Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt x - 1}}{{{x^2} - 1}}\\{m^2}x\end{array} \right.

\begin{array}{l}khi\\khi\end{array}

\begin{array}{l}x \ne 1\\x = 1\end{array}

liên tục tại điểm

{x_0} = 1

?Đáp án:Đáp án:

Câu 21. Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N. Để IJNM là hình thoi thì AC = kAM và AB = mCD. Khi đó giá trị của k + m bằng bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:

Câu 22. Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả viết dưới dạng số thập phân).Đáp án:Đáp án:

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-11-de-so-3-6624