Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Nguyễn Huệ (Huế)

Câu 1.

Tử phân vị thứ ba của mẫu số liệu: 27; 15; 18; 30; 19; 40; 100; 9; 46; 10; 200.

A.
18.
B.
15.
C.
40.
D.
46.

Câu 2.

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB$ , $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ . Phân tích vectơ $\overrightarrow{GA}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{MC}$ ?

A.
$\overrightarrow{GA} = -\dfrac{1}{3} \overrightarrow{BD} + \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MC}$ .
B.
\textbf{B.} $\overrightarrow{GA} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{BD} + \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MC}$ .
C.
$\overrightarrow{GA} = -\dfrac{1}{3} \overrightarrow{BD} - \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MC}$ .
D.
$\overrightarrow{GA} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{BD} - \dfrac{2}{3} \overrightarrow{MC}$

Câu 3.

Khối lượng một bao gạo được ghi trên bao bì là $10 \pm 0,3(kg)$ . Cho $a$ là khối lượng thực của bao gạo. Giá trị $a$ nằm trong đoạn nào dưới đây:

A.
[10; 10,3].
B.
(9,7; 10,3).
C.
[9,7; 10,3].
D.
[9,7; 10].

Câu 4.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ cho điểm $A(3;4)$ , $B(2;1)$ , $C(-1;-2)$ . Gọi $M(x_0;y_0)$ là điểm thuộc đoạn $BC$ sao cho $S_{ABC} = 3S_{ABM}$ . Tính $x_0 + y_0$ ?

A.
$x_0 + y_0 = 2$ .
B.
$x_0 + y_0 = 1$ .
C.
$x_0 + y_0 = 5$ .
D.
$x_0 + y_0 = 3$ .

Câu 5.

Cho $\triangle ABC$ có $BC = 18$ và $\widehat{A} = 60^{\circ}$ . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ .

A.
$R = 12 \sqrt{3}$ .
B.
$R = 18 \sqrt{3}$ .
C.
$R = 2 \sqrt{3}$ .
D.
$R = 6 \sqrt{3}$ .

Câu 6.

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A.
$5x-3y=0$ .
B.
$\dfrac{3}{x} + 2y \leq 1$ .
C.
$3y + 2x \geq 5$ .
D.
$\dfrac{1}{x^2} + \dfrac{1}{y} \geq 0$ .

Câu 7.

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5, AC = 12$ . Tính $\left| \overline{AB}-\overline{AC} \right|$ .

A.
$\left| \overline{AB}-\overline{AC} \right| = 13$ .
B.
$\left| \overline{AB}-\overline{AC} \right| = 17$ .
C.
$\left| \overline{AB}-\overline{AC} \right| = 7$ .
D.
$\left| \overline{AB}-\overline{AC} \right| = 12$ .

Câu 8.

Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB, AC$ của tam giác đều $ABC$ . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A.
$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$ .
B.
$\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ .
C.
$\overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{CA}$ .
D.
$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{CB}$ .

Câu 9.

Cho hai lực $\overrightarrow{F_1} = \overrightarrow{MA}$ , $\overrightarrow{F_2} = \overrightarrow{MB}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ , cường độ hai lực $F_1$ , $F_2$ lần lượt là 300(N) và 400(N), $\widehat{AMB} = 90^{\circ}$ . Tìm cường độ của lực tổng hợp tác động vào vật.

A.
500 (N).
B.
700 (N).
C.
100 (N).
D.
0 (N).

Câu 10.

Kết quả điểm kiểm tra môn Văn của 11 học sinh lớp 10 A như sau : Điểm: 4 5 6 7 8 9 Tần số: 1 1 1 4 2 2 Số trung vị của mẫu số liệu trên là :

A.
7.
B.
6,5.
C.
7,5.
D.
8.

Câu 11.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ với $A(0;6), B(2;-1)$ và $C(-3;4)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:

A.
$\left(-\dfrac{1}{2}; \dfrac{9}{2}\right)$
B.
$\left(-\dfrac{1}{3}; \dfrac{11}{3}\right)$
C.
$\left(-\dfrac{1}{3}; 3\right)$
D.
$(-1;9)$

Câu 12.

Hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các hệ sau?

A.
$\left\{\begin{array}{l}2x^{2} + y > 0 \\ y - x > 0 \end{array}\right.$
B.
$\left\{\begin{array}{l}2y - 5x \geq 1 \\ y - 2x > 0\end{array}\right.$
C.
$\left\{\begin{array}{l}2y + 3x = 0 \\ y - x = 0\end{array}\right.$
D.
$\left\{\begin{array}{l}\dfrac{3}{x} - 2y > 1. \\ x \\ y + x > 0\end{array}\right.$

Câu 13.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho $A(6;2), B(10;8)$ . Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$ ?

A.
$I(5;8).$
B.
$I(8;5).$
C.
$I(4;6).$
D.
$I(-4;-6).$

Câu 14.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$ . Hãy chọn kết quả $SAI$ trong các kết quả sau đây.

A.
$\tan \alpha < 0.$
B.
$\cot \alpha < 0.$
C.
$\cos \alpha < 0.$
D.
$\sin \alpha < 0.$

Câu 15.

Cho 4 phát biểu : " Các số nguyên tố đều là số lẻ."; "Bình phương mọi số thực đều không âm."; "Thời tiết hôm nay đẹp quá!"; "2x > 5". Số các mệnh đề là:

A.
3.
B.
4.
C.
1.
D.
2.

Câu 16.

Cho tam giác $ABC$ có $S$ là diện tích, $AB = c, AC = b, BC = a$ . Chọn khẳng định $SAI$ .

A.
$\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$ .
B.
$\sin A = \dfrac{a \sin B}{b}$
C.
$\sin A = \dfrac{2S}{bc}$ .
D.
$\cos A = \dfrac{a^2 - b^2 - c^2}{2bc}$ .

Câu 17.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho ba điểm $A(2; 1), B(0; -3), C(3; 1)$ . Gọi $D(a,b)$ là điểm để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. Tính $a+b$ ?

A.
$a + b = 1.$
B.
$a + b = -5.$
C.
$a + b = 10.$
D.
$a + b = 3.$

Câu 18.

Cho $\vec{u} = 2\vec{i} + 3\vec{j}$ , $\vec{v} = 2\vec{j} - \vec{i}$ . Tính $\vec{u} \cdot \vec{v}$ ?

A.
4.
B.
1.
C.
5.
D.
-7.

Câu 19.

Một của dãy số liệu: 10; 15; 18; 15; 14; 13; 42; 15; 12; 14; 42 là

A.
14.
B.
12.
C.
42.
D.
15.

Câu 20.

Cho $A = \{4;6;8\}$ . Số tập hợp con của tập hợp $A$ là:

A.
4.
B.
6.
C.
8.
D.
2.

Câu 21.

Số quy tròn của số gần đúng 673582 với độ chính xác $d = 500$ là:

A.
674000.
B.
673000.
C.
673600.
D.
673500.

Câu 22.

Ngoài bao bì mỗi gói đường đều ghi tiêu chuẩn về khối lượng là $1000g \pm 50g$ . Trên thực tế khi cân ba gói đường người ta thu được các kết quả là: 1030g, 1040g, 978g. Số gói đường đạt tiêu chuẩn là:

A.
2.
B.
3.
C.
0.
D.
1.

Câu 23.

Tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 30^\circ$ , $\widehat{C} = 45^\circ$ và $AB = 10$ . Tính độ dài cạnh $AC$ ?

A.
$AC = 5\sqrt{2}$ .
B.
$AC = 5\sqrt{3}$ .
C.
$AC = 5\sqrt{6}$ .
D.
$AC = 10$ .

Câu 24.

Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow{CA}$ và $\overrightarrow{CB}$ cùng phương.
B.
$\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ ngược hướng.
C.
$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.
D.
$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC}$ .

Câu 25.

Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ ; $AB = AD = a, CD = 2a$ . Khi đó tích vô hướng $\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}$ bằng:

A.
$-\dfrac{a^2}{2}$ .
B.
$-a^2$ .
C.
0.
D.
$\dfrac{3a^2}{2}$ .

Câu 26.

Gọi $AN, CM$ là các trung tuyến của tam giác $ABC$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.
$\overrightarrow{AB} = \dfrac{4}{3}\overrightarrow{AN} - 2 \dfrac{\overrightarrow{CM}}{3}$ .
B.
$\overrightarrow{AB} = \dfrac{4}{3}\overrightarrow{AN} + \dfrac{4}{3}\overrightarrow{CM}$ .
C.
$\overrightarrow{AB} = \dfrac{4}{3}\overrightarrow{AN} + 2 \dfrac{\overrightarrow{CM}}{3}$ .
D.
$\overrightarrow{AB} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AN} + 2 \dfrac{\overrightarrow{CM}}{3}$ .

Câu 27.

Độ dài của cầu Trường Tiền (Huế) người ta đo được là 402,6m ± 0,3m . Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu?

A.
0,007%
B.
0,07%
C.
0,7%
D.
0,08%

Câu 28.

Cho $A=(-\infty;-1],B=[2;\infty),C=(0;5)$ . Khi đó tập $(A \cup B) \cap C$ là:

A.
$(-\infty;-1] \cup (2;+\infty)$
B.
$(-\infty;-1) \cup \left[2;+\infty\right)$
C.
$[2;5)$
D.
$[2;5]$