Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 27/9/2026

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Hai Bà Trưng (Huế)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 30
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Bạn Hoa thống kê số con của các gia đình trong tổ dân phố và thu được bảng số liệu sau: | Số con | 0 | 1 | 2 | 3 | | Số hộ gia đình | 4 | 28 | 7 | 2 | Tìm một trong bảng số liệu trên.

  1. A.

    28 .

  2. B.

    3 .

  3. C.

    1 .

  4. D.

    2 .

Câu 2.

Cho hình bình hành ABCDABCD có tâm OO. Khi đó racOA−OBrac{\text{OA}}{}-\frac{\text{OB}}{} bằng vectơ nào sau đây?

  1. A.

    CB→\overrightarrow{CB} .

  2. B.

    CD→\overrightarrow{CD} .

  3. C.

    AD→\overrightarrow{AD} .

  4. D.

    AB→\overrightarrow{AB} .

Câu 3.

Điểm O(0;0)O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

  1. A.

    {x+3y−6<02x+y+4>0\begin{cases} x+3y-6<0 \\ 2x+y+4>0\end{cases}

  2. B.

    {x+3y−6>02x+y+4>0\begin{cases} x+3y-6>0 \\ 2x+y+4>0\end{cases}

  3. C.

    {x+3y−6≤02x+y+4<0\begin{cases} x+3y-6\le 0 \\ 2x+y+4<0\end{cases}

  4. D.

    {x+3y−6≥02x+y+4≤0\begin{cases} x+3y-6\ge 0 \\ 2x+y+4\le 0\end{cases}

Câu 4.

Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    3x+5y≤43^x+5^y\le 4 .

  2. B.

    2x2−y≤62x^2-y \le 6 .

  3. C.

    x−y+1<0x - y + 1 < 0 .

  4. D.

    2(x−y)+3(y+1)≤02(x-y)+3(y+1)\le 0 .

Câu 5.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

  1. A.

    cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\cot(180^\circ-\alpha)=-\cot\alpha .

  2. B.

    sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin(180^\circ-\alpha)=-\sin\alpha .

  3. C.

    tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α\tan(180^\circ-\alpha)=-\tan\alpha .

  4. D.

    cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\cos(180^\circ-\alpha)=-\cos\alpha .

Câu 6.

Hãy viết tập hợp A={3n∣n∈N,0≤n<4}A=\{3n\mid n \in \mathbb{N}, 0 \le n <4\} bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.

  1. A.

    A={3;6;9;12}A=\{3;6;9;12\} .

  2. B.

    A={0;3;6;9}A=\{0;3;6;9\} .

  3. C.

    A={0;3;6;9;12}A=\{0;3;6;9;12\} .

  4. D.

    A={0;1;2;3}A=\{0;1;2;3\} .

Câu 7.

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai vectơ a⃗=(3;3)\vec{a} = (3; \sqrt{3}), b⃗=(3;−1)\vec{b} = (\sqrt{3}; -1). Tính góc giữa hai vectơ a⃗\vec{a} và b⃗\vec{b} .

  1. A.

    60∘60^\circ .

  2. B.

    90∘90^\circ .

  3. C.

    30∘30^\circ .

  4. D.

    45∘45^\circ .

Câu 8.

Tam giác ABCABC có BC=33BC = 3\sqrt{3} và A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ. Tính bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC .

  1. A.

    R=3R = \sqrt{3} .

  2. B.

    R=6R=6 .

  3. C.

    R=33R = 3\sqrt{3} .

  4. D.

    R=3R=3 .

Câu 9.

Trong các hệ sau, hệ nào không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {x+5y−6=0x−3y+2=0\left\{\begin{matrix} x + 5y - 6 = 0 \\ x - 3y + 2 = 0 \end{matrix}\right.

  2. B.

    {−2x+y+3≥0x≥0y≥0x+y−2≤0\left\{\begin{matrix} -2x + y + 3 \geq 0 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y - 2 \leq 0 \end{matrix}\right.

  3. C.

    {x+2y−1≥0x−y+2≤0\left\{\begin{matrix} x + 2y - 1 \geq 0 \\ x - y + 2 \leq 0 \end{matrix}\right.

  4. D.

    {x+3≥0y−2≤0\left\{\begin{matrix} x + 3 \geq 0 \\ y - 2 \leq 0 \end{matrix}\right.

Câu 10.

Lập mệnh đề phủ định P‾\overline{P} của mệnh đề PP : "∀x∈R,x2−x+1>0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 > 0".

  1. A.

    P‾\overline{P} : "∃x∈R,x2−x+1<0\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 < 0".

  2. B.

    P‾\overline{P} : "∀x∈R,x2−x+1≤0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 \leq 0".

  3. C.

    P‾\overline{P} : "∃x∈R,x2−x+1≤0\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 \leq 0".

  4. D.

    P‾\overline{P} : "∃x∈R,x2−x+1>0\exists x \in \mathbb{R}, x^2 - x + 1 > 0".

Câu 11.

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh bằng 2a2a. Tính ∣DA→+DB→∣\left|\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}\right|.

  1. A.

    52a\dfrac{\sqrt{5}}{2}a.

  2. B.

    22a2\sqrt{2}a.

  3. C.

    25a2\sqrt{5}a.

  4. D.

    5a\sqrt{5}a.

Câu 12.

Số lượng ly trà sữa một quán nước bán được trong 9 ngày qua là: 86572118163211138\quad 6\quad 57\quad 21\quad 18\quad 16\quad 32\quad 11\quad 13 Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

  1. A.

    Q3=16Q_3 = 16.

  2. B.

    Q3=26,5Q_3 = 26,5.

  3. C.

    Q3=9,5Q_3 = 9,5.

  4. D.

    Q3=21Q_3 = 21.

Câu 13.

Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=3aAB = 3a, AD=aAD = a. Khi đó ∣BC→−DC→∣\left|\overrightarrow{BC} - \overrightarrow{DC}\right| bằng:

  1. A.

    4a4a.

  2. B.

    5a5a.

  3. C.

    5a\sqrt{5}a.

  4. D.

    10a\sqrt{10}a.

Câu 14.

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho hai điểm A(1;2)A(1;2), B(3;−4)B(3;-4). Tính tọa độ trung điểm MM của đoạn thẳng ABAB .

  1. A.

    M(2;−1)M(2;-1).

  2. B.

    M(2;3)M(2;3).

  3. C.

    M(4;−2)M(4;-2).

  4. D.

    M(2;−2)M (2; -2) .

Câu 15.

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ a→=(x;y)\overrightarrow{a} = (x;y) và b→=(x′;y′)\overrightarrow{b} = (x';y') được tính theo công thức nào sau đây.

  1. A.

    a→.b→=xx′−yy′\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = xx' - yy' .

  2. B.

    a→.b→=xy′+x′.y\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = xy' + x'.y .

  3. C.

    a→.b→=xx′+y.y′\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = xx' + y.y' .

  4. D.

    a→.b→=x.y+x′.y′\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = x.y + x'.y' .

Câu 16.

Cho hình bình hành ABCDABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  1. A.

    AB→+AD→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}.

  2. B.

    AB→+AD→=0→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{0}.

  3. C.

    AB→+AD→=CA→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CA}.

  4. D.

    AB→+BD→=AC→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{AC} .

Câu 17.

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và có cùng độ dài.

  2. B.

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài.

  3. C.

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.

  4. D.

    Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng.

Câu 18.

Cho số gần đúng a=7 141 279a = 7~141~279 với độ chính xác d=200d = 200 . Hãy viết số quy tròn của số aa.

  1. A.

    7 141 300 .

  2. B.

    7 141 000 .

  3. C.

    7 141 280 .

  4. D.

    7 142 000 .

Câu 19.

Cho A=(−2;3],B=[1;+∞)A = (-2;3], B = [1;+\infty). Tìm A∪BA \cup B .

  1. A.

    A∪B=[−2;+∞)A \cup B = [-2; +\infty).

  2. B.

    A∪B=(−2;+∞)A \cup B = (-2; +\infty).

  3. C.

    A∪B=[1;3]A \cup B = [1;3].

  4. D.

    A∪B=[1;3)A \cup B = [1;3).

Câu 20.

Biết sin⁡α=35\sin \alpha = \dfrac{3}{5} và 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính tan⁡α\tan \alpha .

  1. A.

    34\dfrac{3}{4}

  2. B.

    −34-\dfrac{3}{4}

  3. C.

    −45-\dfrac{4}{5}

  4. D.

    −43-\dfrac{4}{3}

Câu 21.

Trên mặt phẳng tọa độ OxyOxy, lấy điểm MM thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho XOM^=45∘\widehat{XOM} = 45^\circ. Tìm hoành độ của điểm MM .

  1. A.

    1.

  2. B.

    32\dfrac{\sqrt{3}}{2}

  3. C.

    −1-1

  4. D.

    22\dfrac{\sqrt{2}}{2}

Câu 22.

Thống kê số cuốn sách mỗi bạn trong lớp đã đọc trong năm 2020, bạn Hoa thu được kết quả như sau. | Số cuốn sách | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---| | Số bạn | 4 | 16 | 3 | 9 | 8 | Hỏi trong năm 2020, trung bình mỗi bạn trong lớp đọc bao nhiêu cuốn sách?

  1. A.

    3,025.

  2. B.

    3,184.

  3. C.

    3,103.

  4. D.

    8,07.

Câu 23.

Trong mặt phẳng tọa độ OxyOxy, cho vectơ u⃗=−3i⃗+5j⃗\vec{u} = -3\vec{i} + 5\vec{j}. Tọa độ của vectơ u⃗\vec{u} là:

  1. A.

    (3;5).

  2. B.

    (−3;−5)(-3;-5).

  3. C.

    (−3;5)(-3;5).

  4. D.

    (5;-3).

Câu 24.

Cho hai vectơ a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} và hai số thực k,tk, t. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A.

    k(a⃗+b⃗)=ka⃗+b⃗k(\vec{a}+\vec{b})=k\vec{a}+\vec{b}.

  2. B.

    (k+t)a⃗=ka⃗+ta⃗(k+t)\vec{a} = k\vec{a}+t\vec{a}.

  3. C.

    k(t⃗a⃗)=(kt)a⃗k(\vec{t}\vec{a}) = (kt)\vec{a}.

  4. D.

    k(a⃗−b⃗)=ka⃗−kb⃗k(\vec{a}-\vec{b})=k\vec{a}-k\vec{b}

Câu 25.

Có bao nhiêu vectơ khác 0⃗\vec{0} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác ABCABC cho trước?

  1. A.

    6 .

  2. B.

    12 .

  3. C.

    3 .

  4. D.

    9 .

Câu 26.

Cho aa là số gần đúng của số dùng a⃗\vec{a}. Sai số tuyệt đối của số gần đúng a là:

  1. A.

    Δa=∣a+a∣\Delta_{a} = |a+a|.

  2. B.

    Δa=a−a⃗\Delta_{a} = a-\vec{a}.

  3. C.

    Δa=a+a\Delta_{a} = a+a.

  4. D.

    Δa=∣a−a⃗∣\Delta_{a} = \left| a - \vec{a} \right|

Câu 27.

Cho 4 điểm A,B,C,DA, B, C, D phân biệt. Khi đó u⃗=AD→−CD→+CB→−AB→\vec{u} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{AB} bằng:

  1. A.

    AC→\overrightarrow{AC}.

  2. B.

    CD→\overrightarrow{CD}.

  3. C.

    AD→\overrightarrow{AD}.

  4. D.

    0⃗\vec{0}

Câu 28.

Cho tam giác ABCABC có trọng tâm GG và MM là trung điểm của BCBC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

  1. A.

    AB→+AC→=32AG→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \dfrac{3}{2} \overrightarrow{AG}.

  2. B.

    AB→+AC→=3AG→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 3 \overrightarrow{AG}.

  3. C.

    AB→+AC→=2AG→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 2 \overrightarrow{AG}.

  4. D.

    AB→+AC→=12AG→\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \dfrac{1}{2} \overrightarrow{AG}

Câu 29.

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

  1. A.

    {x+y2<0y−x>3\begin{cases} x+y^2<0 \\ y-x>3 \end{cases}

  2. B.

    {x2+2x<2x−y+z≥−1\begin{cases} x^2+2x<2 \\ x - y + z \geq -1 \end{cases}

  3. C.

    {x+y+z≥0y<0\begin{cases} x+y+z \geq 0 \\ y < 0 \end{cases}

  4. D.

    {−3x+y<4232x−5y<2\begin{cases} -3x + y < 4^2 \\ 3^2x - 5y < 2 \end{cases}

Câu 30.

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

  1. A.

    Pari là thủ đô của nước Pháp.

  2. B.

    Mùa thu Hà Nội đẹp quá!

  3. C.

    Bạn có đi học không?

  4. D.

    Đề thi môn Toán khó quá!

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-hai-ba-trung-hue-4358