Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 27/9/2026

Đề thi Học kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT chuyên Hạ Long (Quảng Ninh)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 23

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Số phần tử của tập hợp $X = \left\{x \in \mathbb{N} \middle| \left(x^{2} - x - 6 \right)\left(x^{2} - 3 \right) = 0 \right\}$ là

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Câu 2.

Cho hình thoi $ABCD$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
$AC = \overline{BD}$
B.
$\overline{AB} = \overline{CD}$
C.
$|\overline{AB}| = |\overline{BC}|$
D.
Hai vectơ $\overline{AB}$ , $\overline{AC}$ cùng hướng.

Câu 3.

Cho $\overrightarrow{a} = (2;-4)$ , $\overrightarrow{b} = (-5;3)$ . Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}$ .

A.
$\overrightarrow{u} = (7;-7)$
B.
$\overrightarrow{u} = (-1;5)$
C.
$\overrightarrow{u} = (9;-11)$
D.
$\overrightarrow{u} = (9;-5)$

Câu 4.

Điểm thi học kì môn Toán của một nhóm học sinh như sau 8, 7, 7, 10, 7, 5, 7, 8. Một của mẫu số liệu trên là

A.
8
B.
9
C.
5
D.
7

Câu 5.

Cho hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$AB = \overline{CD}$
B.
$AD = \overline{BC}$
C.
$\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC}$
D.
$\overrightarrow{OD} = \overrightarrow{BO}$

Câu 6.

Cặp số $(1;-1)$ là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A.
$x + y - 2 > 0$
B.
$-x - 3y - 1 < 0$
C.
$-x - y < 0$
D.
$x + 4y < 1$

Câu 7.

Mệnh đề phủ định $\overline{P}$ của mệnh đề $P$ : “Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi” là

A.
$\overline{P}$ : "Trong các học sinh khối 10 của trường em có bạn biết bơi".
B.
$\overline{P}$ : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều không biết bơi".
C.
$\overline{P}$ : "Tất cả các học sinh khối 10 của trường em đều biết bơi".
D.
$\overline{P}$ : "Trong các học sinh khối 10 của trường em có bạn không biết bơi".

Câu 8.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho ba vectơ $\overrightarrow{a} = (2;1)$ , $\overrightarrow{b} = (3;4)$ , $\overrightarrow{c} = (7;2)$ . Xác định giá trị của $m$ , $n$ sao cho $\overrightarrow{c} = m \overrightarrow{a} + n \overrightarrow{b}$ .

A.
$m = \dfrac{5}{2}$ , $n = \dfrac{13}{10}$
B.
$m = \dfrac{23}{5}$ , $n = \dfrac{51}{10}$
C.
$m = \dfrac{22}{5}$ , $n = -\dfrac{3}{5}$
D.
$m = \dfrac{17}{5}$ , $n = \dfrac{1}{5}$

Câu 9.

Giá của một loại quần áo (đơn vị: nghìn đồng) cho bởi số liệu sau 350 \t300 \t350 \t400 \t450 \t400 \t450 \t350 \t350 \t400 Tứ phân vị của mẫu số liệu là

A.
$Q_1 = 350, Q_2 = 400, Q_3 = 350$ .
B.
$Q_1 = 350, Q_2 = 400, Q_3 = 400$ .
C.
$Q_1 = 300, Q_2 = 375, Q_3 = 400$ .
D.
$Q_1 = 350, Q_2 = 375, Q_3 = 400$ .

Câu 10.

Cách viết nào sau đây là đúng để mô tả "x là một phần tử của tập hợp $A$ "

A.
$x \in A$ .
B.
$\{x\} \in A$ .
C.
$x \subset A$ .
D.
$\{x\} \notin A$ .

Câu 11.

Cho mẫu số liệu sau 156 \t156 \t157 \t158 \t159 \t160 \t161 \t161 \t161 \t162 \t164 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

A.
157.
B.
158.
C.
159.
D.
156.

Câu 12.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A.
Không có số nguyên tố nào là số chẵn.
B.
$\exists x \in \mathbb{R}$ , $x^2 < x$ .
C.
Phương trình $x^2 - 2 = 0$ có nghiệm hữu tỉ.
D.
$\forall x \in \mathbb{R}$ , $- x^2 < 0$ .

Câu 13.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$1 + \cot^2 \alpha = \dfrac{1}{\sin^2 \alpha} \quad (\sin \alpha \neq 0).$
B.
$\tan \alpha . \cot \alpha = -1 \quad (\sin \alpha . \cos \alpha \neq 0).$
C.
$1 + \tan^2 \alpha = \dfrac{1}{\cos^2 \alpha} \quad (\cos \alpha \neq 0).$
D.
$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1.$

Câu 14.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.
$\vec{u}=(-1;3),\vec{v}=(3;9)$
B.
$\vec{u}=(1;0),\vec{v}=(0;1)$
C.
$\vec{u}=(1;2),\vec{v}=(-2;1)$
D.
$\vec{u}=(3;2), \vec{v}=(6;4)$

Câu 15.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G(4;3)$ , $A(1;2)$ , $B(1;-2)$ . Tọa độ điểm $C$ là

A.
$(2;9)$
B.
$(10;2)$
C.
$(10;9)$
D.
$(2;1)$

Câu 16.

Cho $\sin \alpha = \dfrac{4}{5} \, \left(90^0 < \alpha < 180^0 \right)$ . Tính giá trị của $M = \dfrac{\sin\alpha + \cos \alpha}{\cos^3 \alpha}$

A.
$M = \dfrac{35}{27}$
B.
$M = -\dfrac{25}{27}$
C.
$M = \dfrac{25}{27}$
D.
$M= \dfrac{175}{27}$

Câu 17.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $A(3;5)$ , $B(1;2)$ . Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn $AB$ là

A.
$I(-2;3)$
B.
$I\left(2;\dfrac{7}{2}\right)$
C.
$I\left(-2;\dfrac{7}{2}\right)$
D.
$I(4;7)$

Câu 18.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a}=(x-3; 2y+1)$ , $\vec{b}=(1;3)$ . Khi đó, $\vec{a} = \vec{b}$ khi và chỉ khi

A.
$\left\{\begin{matrix} x=-1 \\ y=1 \end{matrix}\right.$
B.
$\left\{\begin{matrix} x=4 \\ y=-1 \end{matrix}\right.$
C.
$\left\{\begin{matrix} x=4 \\ y=1 \end{matrix}\right.$
D.
$\left\{\begin{matrix} x=1 \\ y=3 \end{matrix}\right.$

Câu 19.

Cho hình vuông $ABCD$ , tâm $O$ có cạnh bằng 1. Tính $\left|\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{CB}\right|$

A.
$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C.
$\sqrt{2}$
D.
$\sqrt{3}$

Câu 20.

$Cho mẫu số liệu 23 41 71 29 48 45 72 41\nSố trung bình của mẫu số liệu trên là$

A.
46,25
B.
47,36
C.
40,53
D.
43,89

Câu 21.

Cho hệ bất phương trình $\begin{cases} x + 3y - 2 \geq 0 \\ 2x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A.
$N(-1;1)$ .
B.
$Q(-1;0)$ .
C.
$P(1;3)$ .
D.
$M(0;1)$ .

Câu 22.

Số điểm mà 5 vận động viên bóng rổ ghi được trong một trận đấu là 9, 8, 15, 8, 20. Số trung vị của mẫu số liệu trên là

A.
15.
B.
20.
C.
9.
D.
8.

Câu 23.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai vectơ $\vec{a} = (x;2), \vec{b} = (-5;1), \vec{c} = (x;y)$ thỏa mãn $\vec{c} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$ . Giá trị của biểu thức $S = x + y$ là

A.
12.
B.
22.
C.
31.
D.
-8.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-chuyen-ha-long-quang-ninh-4356