Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 1/10/2026

Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề số 2

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Mệnh đề phủ định của P: "∀x∈R,x2>0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \gt 0" là

  1. A.

    P‾\overline{P}: "∃x∈R,x2≤0\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0".

  2. B.

    P‾\overline{P}: "∃x∈R,x2<0\exists x \in \mathbb{R}, x^2 \lt 0".

  3. C.

    P‾\overline{P}: "∀x∈R,x2≤0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \leq 0".

  4. D.

    P‾\overline{P}: "∀x∈R,x2<0\forall x \in \mathbb{R}, x^2 \lt 0".

Câu 2.

Cho A,BA,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

  1. A.

    A∪BA \cup B.

  2. B.

    A∩BA \cap B.

  3. C.

    B\AB\backslash A.

  4. D.

    A\BA\backslash B.

Câu 3.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {3−y<02x−3y+1>0\left\{ \begin{array}{l} {3 - y \lt 0} \\ {2x - 3y + 1 \gt 0} \end{array} \right. chứa điểm nào sau đây?

  1. A.

    A(3;4)A\left( {3; 4} \right).

  2. B.

    B(4;3)B\left( {4; 3} \right).

  3. C.

    C(7;4)C\left( {7; 4} \right).

  4. D.

    D(4;4).D\left( {4; 4} \right).

Câu 4.

Bạn Hoa làm một bài thi giữa kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Hoa làm đúng x câu trắc nghiệm, y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn Hoa được ít nhất 9 điểm.

  1. A.

    x+0,2y≤9.x + 0,2y \leq 9..

  2. B.

    0,2x+y≤90,2x + y \leq 9.

  3. C.

    0,2x+y≥90,2x + y \geq 9.

  4. D.

    x+0,2y>9x + 0,2y \gt 9.

Câu 5.

Cho tam giác ABC có ABC^=45o\widehat{ABC} = 45^{o}, ACB^=60o\widehat{ACB} = 60^{o} và AB = 3. Tính AC.

  1. A.

    AC=6AC = \sqrt{6}.

  2. B.

    AC=32AC = 3\sqrt{2}.

  3. C.

    AC=6AC = 6.

  4. D.

    AC=23AC = 2\sqrt{3}.

Câu 6.

Cho ΔABC\Delta ABC có diện tích S=203S = 20\sqrt{3}, chu vi bằng 20. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC là

  1. A.

    33.

  2. B.

    232\sqrt{3}.

  3. C.

    3\sqrt{3}.

  4. D.

    22.

Câu 7.

Cho tam giác ABC đều. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

  1. A.

    MA→\overset{\rightarrow}{MA} và MB→\overset{\rightarrow}{MB}.

  2. B.

    MN→\overset{\rightarrow}{MN} và CB→\overset{\rightarrow}{CB}.

  3. C.

    AB→\overset{\rightarrow}{AB} và MB→\overset{\rightarrow}{MB}.

  4. D.

    AN→\overset{\rightarrow}{AN} và CA→\overset{\rightarrow}{CA}.

Câu 8.

Cho ba điểm I, A, B được biểu diễn như hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. A.

    IB→=32IA→.\overset{\rightarrow}{IB} = \dfrac{3}{2}\overset{\rightarrow}{IA}.

  2. B.

    IB→=−35IA→.\overset{\rightarrow}{IB} = - \dfrac{3}{5}\overset{\rightarrow}{IA}.

  3. C.

    IB→=35IA→.\overset{\rightarrow}{IB} = \dfrac{3}{5}\overset{\rightarrow}{IA}.

  4. D.

    IB→=−23IA→.\overset{\rightarrow}{IB} = - \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{IA}.

Câu 9.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(4; -1), N(2; 5). Tìm tọa độ trung điểm P của MN.

  1. A.

    (6; 4).

  2. B.

    (1; -3).

  3. C.

    (-1; 3).

  4. D.

    (3; 2).

Câu 10.

Cho tam giác ABCABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(2;3)A\left( {2;3} \right), B(5;4)B\left( {5;4} \right), C(2;2)C\left( {2;2} \right). Tính AB→.BC→\overset{\rightarrow}{AB}.\overset{\rightarrow}{BC}.

  1. A.

    1111.

  2. B.

    −11- 11.

  3. C.

    −6- 6.

  4. D.

    66.

Câu 11.

Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75 m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương đối không vượt quá 0,15%. Tính độ dài gần đúng của cây cầu.

  1. A.

    500,1 m.

  2. B.

    500 m.

  3. C.

    501 m.

  4. D.

    499,9 m.

Câu 12.

Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng tần số như sau:

Tìm số trung bình x‾\overline{x} của mẫu số liệu đã cho.

  1. A.

    x‾=5,1\overline{x} = 5,1.

  2. B.

    x‾=18\overline{x} = 18.

  3. C.

    x‾=3,75\overline{x} = 3,75.

  4. D.

    x‾=2,9\overline{x} = 2,9.

Câu 13.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ΔABC\Delta ABC với A(-2; 5), B(-4; -2), C(1; 5). Các khẳng định sau đây là đúng hay sai?

  1. A)

    Toạ độ vectơ u→=2AB→+AC→\overset{\rightarrow}{u} = 2\overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AC} là (1; 14).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là (−53;−83)\left( {- \dfrac{5}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right) .

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Độ dài AB=53AB = \sqrt{53} .

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    cos(AB→,CG→)>0,8\text{cos}\left( {\overset{\rightarrow}{AB},\overset{\rightarrow}{CG}} \right) \gt 0,8 với G là trọng tâm của tam giác ABC.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Nhóm bạn Dũng gieo ngẫu nhiên con xúc sắc 100 lần liên tiếp và ghi lại kết quả được thu lại bảng sau:

  1. A)

    Mốt của mẫu số liệu trên là 6.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Số chấm trung bình xuất hiện cho 100 lần gieo là 3,96.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Giá trị của tứ phân vị thứ ba là Q3=6Q_{3} = 6.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên là Me=4,5M_{e} = 4,5.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15. Cho các tập hợp A=[m−1;2m+1)A = [m - 1;2m + 1) và B=(−2;3)B = ( - 2;3) với A≠∅A \ne \emptyset. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để A⊂BA \subset B?Đáp án:  
Câu 16. Trong một cuộc đua thuyền ghe được tổ chức trên sông, hai ghe A và B ở vị trí như hình vẽ. Điểm K là vị trí khán giả đứng xem và quan sát thấy ghe A và ghe B theo các góc tạo với bờ IK lần lượt là 50o{50^o} và 65o{65^o}. Điểm I là đích đến của cuộc đua, cách K một khoảng 380 mét. Vị trí ghe A, ghe B và đích I nằm trên một đường thẳng tạo với bờ IK một góc bằng 60o{60^o}. Tính khoảng cách giữa hai ghe thuyền (đơn vị: mét, làm tròn đến hàng đơn vị).Đáp án:  
Câu 17. Gia đình chị Minh dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha rau thì cần 20 ngày công và thu lợi 3 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha hoa thì cần 30 ngày công và thu lợi 4 triệu đồng. Biết rằng, gia đình chị Minh chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Hỏi từ việc trồng rau và hoa nói trên, chị Minh có thể thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?Đáp án:  
Câu 18. Ba lực F1→,F2→,F3→\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} tác động vào vật M như hình vẽ, làm vật đứng yên. Biết cường độ của các lực F1→,F2→\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} lần lượt là 10 N, 20 N. Tính cường độ của lực F3→\overrightarrow {{F_3}} (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Đáp án:  
Câu 19.

Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.

Câu 20.

Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ (600; 200) đến thành phố B có toạ độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm toạ độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

Câu 21.

Mẫu số liệu về số lượng áo bán ra lần lượt từ tháng 1 đến tháng 12 của một doanh nghiệp là:

430 560 450 550 760 430

525 410 635 450 800 900

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-hoc-ki-1-toan-10-de-so-2-6618