Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2025-2026 trường THPT Trương Vĩnh Ký (Vĩnh Long)

Tìm nguyên hàm $\int -4 \, dx$.

Tìm nguyên hàm $\int \left(4x+3+\frac{5}{x}\right) dx$.

Tìm nguyên hàm $\int 3^x \, dx$.

Biết $\int f(x)dx = x^4 - 2 \sin x + C$. Tìm $f(x)$.

Tốc độ gia tăng số lượng lốp xe mắc lỗi Conicity trong một ca làm việc $t$ (giờ) được mô tả bởi hàm số $f'(t) = 12e^{0,5t}$ (lốp/giờ). Biết rằng ban đầu ($t=0$) dây chuyền chưa ghi nhận lốp lỗi nào. Số lốp lỗi phát sinh sau $t$ giờ là

Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa mãn $F(4) = -8$ và $F(5) = 5$. Tính $\int_4^5 f(x) dx$.

Cho $\int_{-4}^{-3} f(x) dx = -16$, $\int_{-3}^5 f(x) dx = -7$. Tính $\int_{-4}^5 f(x) dx$.

Cho $\int_{3}^{11} f(x) dx = 11$, $\int_3^{11} g(x) dx = 8$. Tính $\int_3^{11} [7f(x) + 8g(x)] dx$.

Cho tích phân $\int_0^2 f(x) dx = -4$. Tính tích phân $\int_0^2 [8f(x) - 2] dx$.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-2x^{2}+14x-20$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x=-3,x=-1$.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=-4x-8$, trục hoành và các đường thẳng $x=-1,x=3$. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục $Ox$.

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=2$ và $x=6$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $(2 \le x \le 6)$ thì được thiết diện là một hình tam giác đều có cạnh là $x\sqrt{8x^{2}-6}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q)$ có phương trình $-x-6y+z-18=0$. Điểm nào trong các điểm sau không thuộc mặt phẳng $(Q)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q)$ đi qua ba điểm $M(-3;0;0),B(0;1;0),I(0;0;7)$. Phương trình mặt phẳng $(Q)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $N(1;-8;-3)$ và mặt phẳng $(Q):6x-2y+3z-6=0$. Khoảng cách từ điểm $N$ đến mặt phẳng $(Q)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $(R)$ đi qua điểm $C(8;0;4)$ và nhận vectơ $\overrightarrow{DB}$ làm vectơ pháp tuyến với $D(-2;6;-7)$ và $B(-7;11;-10)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(R):7x+7y-z-5=0$ và mặt phẳng $(\beta):14x+14y-2z-6=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một ô tô đang chạy với tốc độ 8(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=8-4t$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[1;5]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $f(x)$ và $Ox$ trên $[1;3]$ là $S_{1}$ (nằm trên $Ox$), trên $[3;5]$ là $S_{2}$ (nằm dưới $Ox$). Biết $S_{1}-S_{2}=4$ và tổng diện tích là 14. Tính $I=\int_{1}^{5}[5f(x)-2x]dx$.