Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Phan Bội Châu (Bình Thuận)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 9

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-3z-2024=0$ và $\left(Q\right):x+my+z+2025=0$ với $m$ là tham số. Mặt phẳng $\left(P\right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left(Q\right)$ khi và chỉ khi

A.
$m=5$
B.
$m=1$
C.
$m=-5$
D.
$m=-1$

Câu 2.

Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+3z-1=0$ . Một vectơ pháp tuyến của $\left(P\right)$ là

A.
$\vec{n}=(1;3;-1)$
B.
$\vec{a}=(2;3;-1)$
C.
$\vec{b}=(1;2;-1)$
D.
$\vec{c}=(1;2;3)$

Câu 3.

Trong không gian $Oxyz$ , phương trình của mặt phẳng $(Oyz)$ là

A.
$y-z=0$
B.
$y=0$
C.
$z=0$
D.
$x=0$

Câu 4.

Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0$ ( $a^2+b^2+c^2>0$ ) bằng

A.
$\dfrac{d}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
B.
$\dfrac{|d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
C.
$\dfrac{|a+b+c+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$
D.
$0$

Câu 5.

Nếu $\int_0^1 f(x)\mathrm{d}x=-2$ và $\int_1^2 f(x)\mathrm{d}x=3$ thì $\int_0^2 f(x)\mathrm{d}x$ bằng

A.
5
B.
-5
C.
1
D.
-1

Câu 6.

Cho hai hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ liên tục trên $K$ ( $K$ là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của $\mathbb{R}$ ). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
Nếu $F\left(x\right)$ và $G\left(x\right)$ đều là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ thì $F\left(x\right)=G\left(x\right)$ .
B.
Nếu $\int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C$ thì $\int f(u)\mathrm{d}u=F(u)+C$ .
C.
$\int kf(x)\mathrm{d}x=k\int f(x)\mathrm{d}x$ ( $k$ là hằng số và $k\neq 0$ ).
D.
$\int\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\mathrm{d}x=\int f\left(x\right)\mathrm{d}x-\int g\left(x\right)\mathrm{d}x$ .

Câu 7.

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x + x^2 - \dfrac{1}{x}$ là

A.
$-\cos x + 2x + \dfrac{1}{x^2} + C$
B.
$\cos x + \dfrac{x^3}{3} - \ln x + C$
C.
$-\cos x + \dfrac{x^3}{3} - \ln | x | + C$
D.
$\cos x + 2x - \ln | x | + C$

Câu 8.

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ . Giá trị của $F(2)-F(0)$ bằng

A.
4
B.
8
C.
16
D.
1

Câu 9.

Cho $y = f(x)$ là hàm số liên tục và không âm trên đoạn $[a;b]$ . Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b \quad (a<b)$ . Khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ xung quanh trục $Ox$ có thể tích là

A.
$V=\pi \int_a^b |f(x)| dx$
B.
$V=\pi^2 \int_a^b f^2(x) dx$
C.
$V=\pi^2 \int_a^b f(x) dx$
D.
$V=\pi \int_a^b f^2(x) dx$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-nam-2024-2025-truong-thpt-phan-boi-chau-binh-thuan-3402