Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường THPT Minh Hà (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Một cây cà chua được trồng ban đầu có chiều cao $3cm$ với tốc độ tăng trưởng được tính bởi công thức sau $h'(t)=-12t+3$ (đơn vị: cm/tuần). Công thức nào sau đây tính độ cao của cây cà chua sau $t$ tuần?

A.
$h(t)=-6t^2+3t+3$
B.
$h(t)=6t^2+3t+3$
C.
$h(t)=6t^2+3t$
D.
$h(t)=-6t^2+3t+1$

Câu 2.

Trong không gian $Oxyz$ , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \dfrac{x-1}{-1}=\dfrac{y+5}{1}=\dfrac{z-2}{3}$ ?

A.
$Q(-1;1;3)$
B.
$M(1;1;3)$
C.
$N(1;-5;2)$
D.
$P(1;2;5)$

Câu 3.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình $x-3y-z+8=0$ . Vector nào sau đây là một vector pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ ?

A.
$\vec{n}\left(1;-3;8\right)$
B.
$\vec{n}\left(1;-3;1\right)$
C.
$\vec{n}\left(1;-3;-1\right)$
D.
$\vec{n}\left(1;3;8\right)$

Câu 4.

Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng $d : \dfrac{x-5}{-2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$ , $d' : \dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-1}{-1}$ . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $d$ và $d'$ .

A.
$\cos\left(d;d'\right)=\dfrac{\sqrt{11}}{33}$
B.
$\cos\left(d;d'\right)=-\dfrac{2\sqrt{11}}{33}$
C.
$\cos\left(d;d'\right)=\dfrac{1}{3}$
D.
$\cos\left(d;d'\right)=\dfrac{7\sqrt{11}}{33}$

Câu 5.

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=\sin x+2\cos x$ thoả mãn $F\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=3$ .

A.
$F\left(x\right)=-2\sin x+\cos x+1$
B.
$F\left(x\right)=2\sin x-\cos x+3$
C.
$F\left(x\right)=2\sin x-\cos x+1$
D.
$F\left(x\right)=2\sin x-\cos x$

Câu 6.

Vận tốc của một vật chuyển động là $v\left(t\right)=2t+3$ (m/s). Quãng đường vật đó đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 5 là

A.
70 m.
B.
20 m.
C.
50 m.
D.
30 m.

Câu 7.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình mặt phẳng qua $A(-1;1;-2)$ và có vector pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;-2)$ là

A.
$x-2y-2z+7=0$
B.
$x-2y-2z-1=0$
C.
$x-2y-2z+1=0$
D.
$-x+y-2z-1=0$

Câu 8.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ là

A.
$x^4 + C$
B.
$4x^4 + C$
C.
$\dfrac{1}{4}x^4 + C$
D.
$3x^{2} + C$

Câu 9.

Tính $\displaystyle \int_0^1 3^x dx$ bằng

A.
$2$
B.
$\dfrac{2}{\ln 3}$
C.
$\dfrac{\ln 3}{2}$
D.
$3$

Câu 10.

Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ và $G(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $g(x)$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A.
$F(x).G(x)$ là một nguyên hàm của $f(x).g(x)$
B.
$F(x)-G(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)-g(x)$
C.
$F(x)+G(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)+g(x)$
D.
$kF(x)$ là một nguyên hàm của $kf(x)$ (với $k$ là một hằng số thực khác $0$ ).

Câu 11.

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(P): 2x-4y+2z-1=0$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A.
$x-2y+z-3=0$
B.
$4x-8y+4z-2=0$
C.
$2x+y+z=0$
D.
$x+y-22+4=0$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-nam-2024-2025-truong-thpt-minh-ha-ha-noi-3398