Đề thi Giữa kì 2 Toán 12 năm 2024-2025 trường chuyên Lê Hồng Phong (Nam Định)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 7

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Nghiệm của phương trình $\log_2(1-x) = 3$ là:

A.
7.
B.
-7.
C.
-5.
D.
-9.

Câu 2.

Trong hệ tọa độ $Oxy$ , cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục $Ox$ và hai đường thẳng $x=1, x=4$ . Diện tích của hình phẳng $(H)$ là:

A.
$\dfrac{15\pi}{2}$
B.
$\dfrac{14\pi}{3}$
C.
$\dfrac{15}{2}$
D.
$\dfrac{14}{3}$

Câu 3.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$ . Khẳng định nào dưới đây là Sai?

A.
$AB \perp (SAC)$ .
B.
$(SBD) \perp (SAC)$ .
C.
$(ABCD) \perp (SAC)$ .
D.
$BD \perp (SAC)$

Câu 4.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$ . Giá trị $u_4$ là:

A.
48.
B.
24.
C.
-24.
D.
-3.

Câu 5.

Nguyên hàm của hàm số $f(x) = 3^{x+1} - \sin x$ là:

A.
$\dfrac{3^{x+1}}{\ln 3} - \cos x + C$ .
B.
$\dfrac{3^{x+1}}{\ln 3} + \cos x + C$ .
C.
$\dfrac{3^{x+1}}{\ln (x+1)} + \cos x + C$ .
D.
$3^{x+1} + \cos x + C$

Câu 6.

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của cạnh $AB$ và cạnh $CD$ . Gọi $G$ là trung điểm của đoạn $EF$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
$\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD}$
B.
$EF = AD + BC$
C.
$AB + AC + AD = 3AG$
D.
$2\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BC}$

Câu 7.

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(-3;5;0)$ và $\vec{n} = (0;1;-2)$ . Mặt phẳng qua $A$ và nhận $\vec{n}$ là véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A.
$-3x + 5y - 5 = 0$
B.
$y - 2z - 5 = 0$
C.
$-3x + 5y + 5 = 0$
D.
$y - 2z + 5 = 0$

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-12-nam-2024-2025-truong-chuyen-le-hong-phong-nam-dinh-4552