Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 năm 2025-2026 trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 11

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình chữ nhật có tâm $O$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A$ lên đường thẳng $SB$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
$BD \perp (SAC)$ .
B.
$AD \perp (SAB)$ .
C.
$CD \perp (SAD)$ .
D.
$AH \perp (SBC)$ .

Câu 2.

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABC$ với $ABC$ là tam giác đều và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ . Gọi $I$ , $K$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AC$ , $SC$ . Đường thẳng $AK$ vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A.
$SB$ .
B.
$SC$ .
C.
$BI$ .
D.
$BC$ .

Câu 3.

Trong không gian, cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình vuông và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$ . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng $SC$ lên mặt phẳng $(SAB)$ là:

A.
$AM$ .
B.
$SA$ .
C.
$AB$ .
D.
$SB$ .

Câu 4.

Với số thực dương $a$ , biểu thức $a^{\frac{5}{3}} \sqrt[3]{a}$ khi viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.
$a^5$ .
B.
$a^2$ .
C.
$a^{\frac{5}{9}}$ .
D.
$a^{\frac{5}{2}}$ .

Câu 5.

Phương trình $2^{x-2} = 5$ có nghiệm $x=2+\log_2 a$ với $a$ là số nguyên dương. Giá trị $a$ bằng:

A.
5.
B.
7.
C.
3.
D.
2.

Câu 6.

Xét lũy thừa cơ số $a$ với số mũ nguyên âm. Điều kiện nào sau đây của $a$ là đúng?

A.
$a \le 0$ .
B.
$a \ne 0$ .
C.
$a \ge 0$ .
D.
$a \in \mathbb{R}$ .

Câu 7.

Cho hàm số $f(x) = 3^x$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A.
Đồ thị hàm số $f(x)$ đi qua điểm có tọa độ là $(0;1)$ .
B.
Hàm số $f(x)$ có tập giá trị là $(0; +\infty)$ .
C.
Đồ thị hàm số $f(x)$ nằm bên phải trục tung.
D.
Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 8.

Cho số thực $\alpha$ và các số dương $a$ , $b$ , $c$ sao cho $\alpha \neq 0$ và $a$ , $b \neq 1$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.
$\log_a^\alpha b = \alpha \log_a b$ .
B.
$a^{\log_b a} = b$ .
C.
$\log_a c = \log_a b. \log_b c$ .
D.
$\dfrac{1}{\log_a b} = -\log_a b$ .

Câu 9.

Cho $a$ , $b$ là các số thực dương sao cho $a \neq 1$ và $\log_a b = 3$ . Biểu thức $P = \log_a (ab^2)$ bằng:

A.
8.
B.
6.
C.
9.
D.
7.

Câu 10.

Cho số thực $a$ sao cho $0 < a < 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
$\log_a x > b \iff x > b^a$ .
B.
$\log_a x > b \iff 0 < x < a^b$ .
C.
$\log_a x > b \iff 0 < x < b^a$ .
D.
$\log_a x > b \iff x > a^b$ .

Câu 11.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành là hình hộp đứng.
B.
Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương.
C.
Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D.
Hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật là hình hộp chữ nhật.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-11-nam-2025-2026-truong-thpt-chuyen-luong-the-vinh-dong-nai-4512