Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2025-2026 trường THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 14

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trục đối xứng của Parabol $y = x^2 - 2x + 8$ là đường thẳng có phương trình

A.
$x = 2$
B.
$x = -2$
C.
$x = 1$
D.
$x = -1$

Câu 2.

Parabol $y = -2x^2 + 3x + 5$ có tọa độ đỉnh là

A.
$\left(-\dfrac{3}{4};\dfrac{13}{8}\right)$
B.
$\left(-\dfrac{3}{2};-4\right)$
C.
$\left(\dfrac{3}{2};5\right)$
D.
$\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{49}{8}\right)$

Câu 3.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ có phương trình tham số là $\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=-4-9t\end{array}\right.$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d$ ?

A.
$(7;-22)$
B.
$(7;-4)$
C.
$(5;-3)$
D.
$(-4;5)$

Câu 4.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $\Delta : 3x - y - 2 = 0$ ?

A.
$-3x + y = 0$
B.
$-3x + y - 4 = 0$
C.
$3x - y - 4 = 0$
D.
$3x + y - 4 = 0$

Câu 5.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d : 4x + 6y - 5 = 0$ . Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ ?

A.
$\vec{n} = (3;2)$
B.
$\vec{n} = (2;-3)$
C.
$\vec{n} = (-3;-2)$
D.
$\vec{n} = (2;3)$

Câu 6.

Cho $f(x) = ax^2 + bx + c$ ( $a \neq 0$ ). Điều kiện để $f(x) > 0$ , $\forall x \in \mathbb{R}$ là

A.
$\left\{\begin{array}{l}a < 0 \\ \Delta > 0\end{array}\right.$
B.
$\left\{\begin{array}{l}a > 0 \\ \Delta \leq 0\end{array}\right.$
C.
$\left\{\begin{array}{l}a > 0 \\ \Delta \geq 0\end{array}\right.$
D.
$\left\{\begin{array}{l}a > 0 \\ \Delta < 0\end{array}\right.$

Câu 7.

Cho $f(x) = \left\{\begin{array}{ll} x-1 & \text{khi } x \leq 1 \\ x^2 & \text{khi } x > 1 \end{array}\right.$ . Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y = f(x)$ ?

A.
$O(2;4)$
B.
$M(0;-1)$
C.
$N(1;1)$
D.
$P(-1;-2)$

Câu 8.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho điểm $A(3;2)$ và đường thẳng $\Delta : 3x + 4y - 2 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $A$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

A.
$3$
B.
$\dfrac{17}{5}$
C.
$\dfrac{3}{5}$
D.
$\dfrac{17}{25}$

Câu 9.

Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

A.
$y = \dfrac{\sqrt{x}}{2x^2 + 3}$
B.
$y = \dfrac{1}{\sqrt{x^2 + 1}}$
C.
$y = \dfrac{3x}{2x^2 - 3}$
D.
$y = \sqrt{x^2 - 1}$

Câu 10.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $N(5;1)$ và nhận vector $\vec{u}(-1;5)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là

A.
$\left\lbrace \begin{matrix} x = -5 + 5t \\ y = -1 + t \end{matrix}\right.$
B.
$\left\lbrace \begin{matrix} x = 5 - 5t \\ y = 1 - t \end{matrix}\right.$
C.
$\left\lbrace \begin{matrix} x = -5 - 5t \\ y = -1 - t \end{matrix}\right.$
D.
$\left\lbrace \begin{matrix} x = 5 + 5t \\ y = 1 \end{matrix}\right.$

Câu 11.

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = x - \dfrac{1}{\sqrt{x+3}}$

A.
$D = \mathbb{R}$
B.
$D = (-3;+\infty)$
C.
$D = [-3;+\infty)$
D.
$D = [-3;+\infty) \setminus \{0\}$

Câu 12.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $M(3;7)$ và $N(-13;-1)$ . Phương trình tổng quát của đường trùng trực của đoạn thẳng $MN$ là

A.
$x-2y+11=0$
B.
$2x + y + 7=0$
C.
$x + 2y - 4=0$
D.
$2x + y - 13=0$

Câu 13.

Cho bất phương trình $x^2 -11x + 10 \geq 0$ . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho?

A.
$[8; +\infty)$
B.
$(-\infty;1]$
C.
$[10; +\infty)$
D.
$(-\infty;0] \cup (10; +\infty)$

Câu 14.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d : 7x - y + 8 = 0$ và điểm $Q(-2; -1)$ . Gọi $C(a; b)$ thuộc $d$ là điểm có hoành độ nhỏ nhất và khoảng cách từ điểm $C$ đến điểm $Q$ bằng $\sqrt{685}$ . Giá trị của $4a + 7b$ bằng

A.
-209
B.
167
C.
-208
D.
169

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-10-nam-2025-2026-truong-thpt-phan-dinh-phung-ha-noi-4342