Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 27/9/2026

Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Việt Đức (Hà Nội)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 23
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Tập xác định của hàm số y=x+2x−2y=\dfrac{x+2}{x-2} là:

  1. A.

    R∖{±2}\mathbb{R}\setminus \{\pm 2\}

  2. B.

    R∖{−2}\mathbb{R}\setminus \{-2\}

  3. C.

    R∖{2}\mathbb{R}\setminus \{2\}

  4. D.

    (2;+∞)(2; +\infty).

Câu 2.

Cho hàm số y=x3−3x+2y=x^3-3x+2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

  1. A.

    (−2;0)(-2;0).

  2. B.

    (1;1)(1;1).

  3. C.

    (−2;−12)(-2;-12).

  4. D.

    (1;−1)(1;-1)

Câu 3.

Cho hàm số y=−x2+2x+1y=-x^2+2x+1. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A.

    Trên khoảng (−∞;0)(-\infty;0) hàm số đồng biến.

  2. B.

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)(1; +\infty) và đồng biến trên khoảng (−∞;1)(-\infty;1).

  3. C.

    Trên khoảng (3;+∞)(3; +\infty) hàm số nghịch biến.

  4. D.

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)(2; +\infty) và đồng biến trên khoảng (−∞;2)(-\infty;2) .

Câu 4.

Cho hàm số y=x2−2x+4y=x^2-2x+4 có đồ thị (P)(P). Tìm mệnh đề sai.

  1. A.

    (P)(P) có đỉnh I(1;3)I(1;3).

  2. B.

    min⁡y=4,∀x∈[0;3]\min y=4,\forall x \in [0;3].

  3. C.

    (P)(P) có trục đối xứng x=1x=1.

  4. D.

    max⁡y=7,∀x∈[0;3]\max y=7,\forall x \in [0;3].

Câu 5.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

  1. A.

    A. f(x)=3x2+2x−5f(x)=3x^2+2x-5 là tam thức bậc hai.

  2. B.

    B. f(x)=2x−4f(x)=2x-4 là tam thức bậc hai.

  3. C.

    C. f(x)=3x3+2x−1f(x)=3x^3+2x-1 là tam thức bậc hai.

  4. D.

    D. f(x)=x4−x2+1f(x)=x^4 - x^2 + 1 là tam thức bậc hai.

Câu 6.

Cho f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c , (aeq0)(a eq 0) và △=b2−4ac\triangle = b^2 -4ac. Cho biết dấu của aa khi f(x)f(x) luôn cùng dấu với hệ số aa với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

  1. A.

    A. △<0\triangle <0.

  2. B.

    B. △=0\triangle=0.

  3. C.

    C. △>0\triangle >0.

  4. D.

    D. △≥0\triangle \ge 0.

Câu 7.

Bất phương trình (1−x)(x2−7x+6)≥0(1-x)(x^2-7x+6) \ge 0 có tập nghiệm SS là:

  1. A.

    A. S=(−∞;1]∪[6;+∞)S=(-\infty;1]\cup[6;+\infty).

  2. B.

    B. S=(−∞;6]S=(-\infty;6].

  3. C.

    C. (−∞;6)(-\infty;6).

  4. D.

    D. S=[6;+∞)∪{1}S=[6;+\infty)\cup\{1\}.

Câu 8.

Tập nghiệm của bất phương trình x2−5x+6x2−25≤0\dfrac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 25} \le 0 là.

  1. A.

    A. S=[−5;2]∪[3;5]S=[-5;2]\cup[3;5].

  2. B.

    B. S=(−5;2]∪[3;5)S=(-5;2]\cup[3;5).

  3. C.

    C. S=(−∞;−5)∪(5;+∞)S=(-\infty;-5)\cup(5;+\infty).

  4. D.

    D. S=(−∞;−5)∪[2;3]∪(5;+∞)S=(-\infty;-5)\cup[2;3]\cup(5;+\infty).

Câu 9.

Bất phương trình x2+4x+m<0x^2 + 4x + m < 0 vô nghiệm khi

  1. A.

    A. m<4m < 4.

  2. B.

    B. m>4m > 4.

  3. C.

    C. m≤4m \le 4.

  4. D.

    D. m≥4m \ge 4.

Câu 10.

Tập nghiệm của phương trình 2x−1=x2−52x - 1 = \sqrt{x^2 - 5} là

  1. A.

    A. S={1;5}S = \{1; 5\}.

  2. B.

    B. S={1}S = \{1\}.

  3. C.

    C. S={5}S = \{5\}.

  4. D.

    D. S=∅S = \varnothing.

Câu 11.

Số nghiệm của phương trình (x−3)4−x2=x2−4x+3(x-3)\sqrt{4 - x^2} = x^2 - 4x + 3 là

  1. A.

    A. 2.

  2. B.

    B. 1.

  3. C.

    C. 0.

  4. D.

    D. 3.

Câu 12.

Tìm giá trị của tham số mm để phương trình 2x2−2(m−2)x+m2−3m=x\sqrt{2x^2 - 2(m-2)x + m^2 - 3m} = x có 2 nghiệm phân biệt

  1. A.

    A. m<4m < 4.

  2. B.

    B. 3≤m<43 \leq m < 4.

  3. C.

    C. 2≤m<42 \leq m < 4.

  4. D.

    D. \begin{cases} 3 \\leq m < 4 \\ m \\leq 0 \\end{cases}

Câu 13.

Cho đường thẳng d:x−2y+3=0d : x - 2y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng dd là

  1. A.

    A. n⃗=(1;−2)\vec{n} = (1;-2)

  2. B.

    B. n⃗=(2;1)\vec{n} = (2;1)

  3. C.

    C. n⃗=(−2;3)\vec{n} = (-2;3)

  4. D.

    D. n⃗=(1;3)\vec{n} = (1;3)

Câu 14.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;−1)A(2; -1) và B(2;5)B(2; 5) là

  1. A.

    A. {x=2ty=−6t\begin{cases} x = 2t \\ y = -6t \end{cases}

  2. B.

    B. {x=2+ty=5+6t\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 + 6t \end{cases}

  3. C.

    C. {x=1y=2+t\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \end{cases}

  4. D.

    D. {x=2y=−1+t\begin{cases} x = 2 \\ y = -1 + t \end{cases}

Câu 15.

Cho tam giác ABCABC có A(2;0),B(0;3),C(−3;1)A(2;0), B(0;3), C(-3;1). Đường thẳng dd đi qua BB và song song với ACAC có phương trình tổng quát là

  1. A.

    A. 5x+y−3=05x + y - 3 = 0.

  2. B.

    B. x+5y+3=0x + 5y + 3 = 0.

  3. C.

    C. x+5y−15=0x + 5y - 15 = 0.

  4. D.

    D. x−15y+15=0x - 15y + 15 = 0.

Câu 16.

Phương trình đường thẳng dd đi qua điểm A(1;−2)A(1;-2) và vuông góc với đường thẳng △:3x−2y+1=0\triangle : 3x - 2y + 1 = 0 là:

  1. A.

    A. 3x−2y−7=03x - 2y - 7 = 0.

  2. B.

    B. 2x+3y+4=02x + 3y + 4 = 0.

  3. C.

    C. x+3y+5=0x + 3y + 5 = 0.

  4. D.

    D. 2x+3y−3=02x + 3y - 3 = 0.

Câu 17.

Cho tam giác ABCABC có A(2;3),B(1;0),C(−1;−2)A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh AA của tam giác ABCABC là:

  1. A.

    A. 2x−y−1=02x - y - 1 = 0.

  2. B.

    B. 2x−y+4=02x - y + 4 = 0.

  3. C.

    C. x+2y−8=0x + 2y - 8 = 0.

  4. D.

    D. x−y−7=0x - y - 7 = 0.

Câu 18.

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1:x−2y+1=0\Delta_1 : x - 2y + 1 = 0 và Δ2:−3x+6y−10=0\Delta_2 : -3x + 6y - 10 = 0

  1. A.

    A. Vuông góc.

  2. B.

    B. Trùng nhau.

  3. C.

    C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

  4. D.

    D. Song song.

Câu 19.

Tính góc giữa hai đường thẳng △:x−\root33y+2=0\triangle: x - \root3\relax 3y + 2 = 0 và △′:x+\root33y−1=0\triangle': x + \root3\relax 3y - 1 = 0

  1. A.

    90∘^\circ

  2. B.

    120∘^\circ

  3. C.

    60∘^\circ

  4. D.

    30∘^\circ

Câu 20.

Xác định aa để hai đường thẳng d1:ax+3y−4=0d_1: ax + 3y - 4 = 0 và d2:{x=−1+ty=3+3td_2: \begin{cases} x = -1 + t \\ y = 3 + 3t \end{cases} cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

  1. A.

    a=1a = 1.

  2. B.

    a=−1a = -1.

  3. C.

    a=2a = 2.

  4. D.

    a=−2a = -2.

Câu 21.

Khoảng cách từ gốc tọa độ OO đến đường thẳng d:4x−3y+1=0d: 4x - 3y + 1 = 0 bằng

  1. A.

    3 .

  2. B.

    4 .

  3. C.

    1 .

  4. D.

    15\dfrac{1}{5}.

Câu 22.

Xác định tất cả các giá trị của aa để góc tạo bởi đường thẳng {x=9+aty=7−2t(t∈R)\begin{cases} x = 9 + at \\ y = 7 - 2t \end{cases} (t \in \mathbb{R}) và đường thẳng 3x+4y−2=03x + 4y - 2 = 0 bằng 45∘^\circ.

  1. A.

    a=1,a=−14a = 1, a = -14.

  2. B.

    a=27,a=−14a = \dfrac{2}{7}, a = -14.

  3. C.

    a=−2,a=−14a = -2, a = -14.

  4. D.

    a=27,a=14a = \dfrac{2}{7}, a = 14.

Câu 23.

Cho điểm M(2;1)M(2;1). Đường thẳng dd đi qua MM, cắt các tia Ox,OyOx, Oy lần lượt tại A,BA,B (A,BA,B khác OO) sao cho tam giác OABOAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng dd là

  1. A.

    2x−y−7=3=02x - y - 7 = 3 = 0.

  2. B.

    x−2y=0x - 2y = 0.

  3. C.

    x+2y−4=0x + 2y - 4 = 0.

  4. D.

    x−y−1=0x - y - 1 = 0.

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-viet-duc-ha-noi-4306