Đề thi Giữa kì 2 Toán 10 năm 2023-2024 trường THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng)

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 13

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , phương trình tham số của hai điểm $M(0;-2)$ và $N(-1;1)$ là

A.
$\left\{\begin{matrix}x=-t\\y=-2+t\end{matrix}\right.$
B.
$\left\{\begin{matrix}x=-t\\y=-2+3t\end{matrix}\right.$
C.
$\left\{\begin{matrix}x=-t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.$
D.
$\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=1-2t\end{matrix}\right.$

Câu 2.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , khoảng cách từ điểm $M(1;-1)$ đến đường thẳng $\Delta : 3x+y+4=0$ bằng

A.
1
B.
$2\sqrt{10}$
C.
$\dfrac{5}{2}$
D.
$\dfrac{3\sqrt{10}}{5}$

Câu 3.

Tọa độ tâm $I$ của đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2+y^2+4x-3y-1=0$ là

A.
$I\left(-4;3\right)$
B.
$I\left(4;-3\right)$
C.
$I\left(-2;\dfrac{3}{2}\right)$
D.
$I\left(2; -\dfrac{3}{2}\right)$

Câu 4.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-7x+10}=x-4$ thuộc tập nào dưới đây?

A.
$(4;5]$
B.
$(5;6)$
C.
$[5;6]$
D.
$[5;6)$

Câu 5.

Đỉnh của parabol $y=x^2-4x+5$ có tọa độ là

A.
$(2;1)$
B.
$(1;2)$
C.
$(0;2)$
D.
$(2;0)$

Câu 6.

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để biểu thức $f(x) = (m-2)x^2 + 2x - 3$ là một tam thức bậc hai?

A.
$m \in \mathbb{R}$ .
B.
$m \neq 2$ .
C.
$m > 2$ .
D.
$m < 2$ .

Câu 7.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta : \left\{ \begin{matrix} x = 2 + 3t \\ y = -1 + t \end{matrix}\right. (t \in \mathbb{R})$ và điểm $M(-1; 6)$ . Phương trình đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta$ là

A.
$x - 3y + 19 = 0$ .
B.
$x + 3y - 17 = 0$ .
C.
$3x - y + 9 = 0$ .
D.
$3x + y - 3 = 0$ .

Câu 8.

Trong mặt phẳng $Oxy$ , hai đường thẳng $d_1 : 4x+3y-18=0$ ; $d_2 : 3x+5y-19=0$ cắt nhau tại điểm có tọa độ là

A.
$(-3;-2)$
B.
$(-3;2)$
C.
$(3;-2)$
D.
$(3;2)$

Câu 9.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để biểu thức $f(x)=x^2+(m+2)x+8m+1$ luôn nhận giá trị dương với mọi $x \in \mathbb{R}$ ?

A.
26 .
B.
27 .
C.
28 .
D.
Vô số.

Câu 10.

Trong các công thức sau đây, công thức nào không biểu diễn $y$ là hàm số của biến $x$ ?

A.
$2x^2+y^2=3$ .
B.
$y=\dfrac{x^2+1}{x-2}$ .
C.
$y=\sqrt{-x^4+2x^2}$ .
D.
$2x-y+3=0$ .

Câu 11.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1 : 2x - y - 10 = 0$ và $d_2 : x - 3y + 9 = 0$ có số đo bằng

A.
$60^{\circ}$ .
B.
$30^{\circ}$ .
C.
$135^{\circ}$ .
D.
$45^{\circ}$ .

Câu 12.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $A(1;2)$ , $B(-3;0)$ và đường thẳng $d : x - 3y + 5 = 0$ . Phương trình đường thẳng $\Delta$ song song với $d$ và đi qua trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

A.
$x - 3y - 4 = 0$ .
B.
$x - 3y - 1 = 0$
C.
$x - 3y + 4 = 0$ .
D.
$3x + y + 2 = 0$ .

Câu 13.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 3 = 0$ tại điểm $M(3;4)$ là

A.
$x + y - 7 = 0$ .
B.
$x + y + 7 = 0$ .
C.
$x + y - 3 = 0$ .
D.
$x - y - 7 = 0$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-ki-2-toan-10-nam-2023-2024-truong-thpt-phan-chau-trinh-da-nang-4303