Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 — THCS NGUYỄN TRÃI năm 2025-2026 (Đề 7)

1. Cho hai đa thức A = x²y + x³-xy² + 3 và B = x³ + xy²-xy-6 a) Tìm đa thức M = A + B và bậc của đa thức M. b) Tìm đa thức N = B-A và tính giá trị của đa thức N khi x = 1 và y = -2. 2. Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị x phần quà giúp đỡ những gia đình bị thiệt hại do cơn bão số 11 gây ra. Mỗi phần quà gồm y kg gạo và y gói bánh. Viết biểu thức biểu thị giá trị bằng tiền(nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết rằng gạo có giá 12 nghìn đồng/kg và bánh có giá 28 nghìn đồng/gói.

Rút gọn biểu thức: a) $3x\left(7x^{2} - 5y\right) - 7x\left(3x^{2} + y\right)$ b) $\left(3xy - 5y^{2}\right)\left(7x^{2} + 3xy\right) - 21xy(x + y)(x - y)$ c) $\left(9x^{2} - 6xy + 4y^{2} + 1\right)(3x + 2y) - \left(9x^{4}y + \dfrac{24}{9}xy^{4} - x^{2}y\right) : \dfrac{1}{3}xy$

Tìm x, biết: a) 5(x + 3) = 10 b) (x-2)(3x + 1)-3 x(x + 5) = 38 c) 2(2x + 3)²-(2x + 1)(2x-1) = (2x-5)²

Chứng minh rằng nếu $x,y \in \mathbb{Z}$ thì M = (xy-1)(x²⁰²³ + y²⁰²³)-(xy + 1)(x²⁰²³-y²⁰²³) chia hết cho 2.