Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 3

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 19

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Với $a \ne 0$ , $b \ne 0$ và m, n là các số nguyên thì

A.
${a^m}.{a^n} = {a^{m - n}}$
B.
${a^m}.{a^n} = {a^{m.n}}$
C.
${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
D.
${a^m}.{a^n} = {a^{\frac{m}{n}}}$

Câu 2.

Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây là hàm số mũ?

A.
$y = {x^2}$
B.
$y = {2^x}$
C.
$y = {x^\pi }$
D.
$y = \sqrt x$

Câu 3.

Bất phương trình ${\log _{0,3}}(x - 1) \le {\log _{0,3}}(2x + 1)$ có tập xác định là

A.
$D = \left[ {1; + \infty } \right)$
B.
$D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$
C.
$D = \left( {1; + \infty } \right)$
D.
$D = \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$

Câu 4.

Cho hàm số $y = {\log _2}x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$
B.
Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$
C.
Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
D.
Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Câu 5.

Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức $\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}$ với a > 0.

A.
${a^{\frac{7}{4}}}$
B.
${a^{\frac{1}{4}}}$
C.
${a^{\frac{4}{7}}}$
D.
${a^{\frac{1}{7}}}$

Câu 6.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ như hình vẽ bên. Cặp cạnh nào sau đây vuông góc với nhau nhưng không đồng phẳng?

A.
$AB \bot AA'$
B.
$AB \bot BB'$
C.
$AB \bot CC'$
D.
$AB \bot AD$

Câu 7.

Nếu một khối chóp có diện tích đáy là S và có chiều cao là h thì thể tích V của nó được tính theo công thức nào sau đây?

A.
$V = Sh$
B.
$V = \frac{1}{3}Sh$
C.
$V = \frac{1}{6}Sh$
D.
$V = \frac{2}{3}Sh$

Câu 8.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$(SAC) \bot (SBD)$
B.
$(SAC) \bot (SCD)$
C.
$(SAC) \bot (SAD)$
D.
$(SAC) \bot (SAB)$

Câu 9.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SA = 2a vuông góc với mặt đáy (ABCD). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

A.
$a$
B.
$2a$
C.
$a\sqrt 3$
D.
$\frac{a}{3}$

Câu 10.

Cho hình chóp S.ABCD như hình bên. Có đáy ABCD là hình chữ nhật. SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$SO \bot (SAB)$
B.
$OC \bot (SBD)$
C.
$SO \bot (ABCD)$
D.
$AB \bot (SAB)$

Câu 11.

Cho bất phương trình ${\log _{0,5}}(2x + 1) \le {\log _{0,5}}(3x)$ (1).

A)
Tập xác định $D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Bất phương trình $(1) \Leftrightarrow 2x + 1 \ge 3x$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (0;1].
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Số $x = \frac{1}{2}$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 12.

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến $\Delta$ như hình vẽ. Lấy một điểm O bất kì thuộc đường thẳng $\Delta$ . Gọi m, n là các đường thẳng đi qua O, tương ứng thuôc (P), (Q) và vuông góc với $\Delta$ .

A)
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng $\Delta$ và m.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc $\widehat {AOB}$ (nếu $\widehat {AOB} \lt {90^o}$ ) hoặc ${180^o} - \widehat {AOB}$ (nếu ${90^o} \lt \widehat {AOB} \lt {180^o}$ ).
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Nếu $\widehat {AOB} = {90^o}$ thì ta nói $(P) \bot (Q)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
d) Giả sử góc

$\widehat {AOB} = {120^o}$ thì ta nói góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là ${120^o}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 13. Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức

M(t) = 75 - 20\ln (t + 1)

0 \le t \le 12

(đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 8 tháng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).Đáp án:Đáp án:

Câu 14. Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP)). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (hình vẽ). Tính góc giữa hai đường thẳng AD và BC.Đáp án:Đáp án:

Câu 15. Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?Đáp án:Đáp án:

Câu 16. Một tripod (giá đỡ điện thoại, máy ảnh) được thiết kế và đặt như hình vẽ. Chiều cao của tripod là bao nhiêu?Đáp án:Đáp án:

Câu 17.

Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức $M(t) = 50.1,{06^t}$ (g). Khối lượng vi khuẩn sau 24 giờ gấp bao nhiêu lần khối lượng vi khuẩn ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 18.

Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = -logx, trong đó x là nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch đó tính bằng mol/L. Biết rằng độ pH của dung dịch A lớn hơn độ pH của dung dịch B là 0,6. Dung dịch B có nồng độ ion ${H^ + }$ gấp bao nhiêu lần nồng độ ion ${H^ + }$ của dung dịch A (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Câu 19.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = $\sqrt 3$ , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng $\frac{3}{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-2-toan-11-de-so-3-6566