Trong hộp thoại in, chọn Lưu thành PDF ở mục Máy in.

Đề thi tải từ grade.vn

In ngày 30/9/2026

Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 - Đề số 1

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ có số đo là $\frac{\pi }{4}$ . Số đo của các góc lượng giác nào sau đây có cùng tia đầu là $Ou$ và tia cuối là $Ov$ ?

A.
$\frac{{3\pi }}{4}$
B.
$\frac{{5\pi }}{4}$
C.
$\frac{{7\pi }}{4}$
D.
$\frac{{9\pi }}{4}$

Câu 2.

Góc có số đo $\frac{{7\pi }}{4}$ radian bằng bao nhiêu độ?

A.
${315^o}$
B.
${45^o}$
C.
${345^o}$
D.
${275^o}$

Câu 3.

Dãy số nào sau đây là dãy số tăng?

A.
$- 1;\,\,0;\,\,3;\,\,8;\,\,16.$
B.
$1;\,\,4;\,\,16;\,\,9;\,\,25.$
C.
$0;\,\,3;\,\,8;\,\,24;\,\,15.$
D.
$0;\,\,3;\,\,12;\,\,9;\,\,6.$

Câu 4.

Cho góc hình học $uOv$ có số đo $50^\circ$ . Xác định số đo của góc lượng giác $\left( {Ou,Ov} \right)$ trong hình dưới đây?

A.
$50^\circ$ .
B.
$330^\circ$ .
C.
$- 50^\circ .$
D.
$130^\circ .$

Câu 5.

Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 3n - 1$ .

A.
Bị chặn.
B.
Bị chặn trên.
C.
Bị chặn dưới.
D.
Không bị chặn dưới.

Câu 6.

Cho dãy số $- 1;1; - 1;1; - 1;...$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B.
Số hạng tổng quát ${u_n} = {1^n} = 1$ .
C.
Dãy số này là cấp số nhân có ${u_1} = - 1;q = - 1$ .
D.
Số hạng tổng quát ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}$ .

Câu 7.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A.
1; -2; -4; -6; -8
B.
1; -3; -6; -9; -12
C.
1; -3; -7; -11; -15
D.
1; -3; -5; -7; -9

Câu 8.

Công thức nào sau đây sai?

A.
$\cos (a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b$
B.
$\cos (a + b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b$
C.
$\sin (a - b) = \sin a\cos b - \cos a\sin b$
D.
$\sin (a + b) = \sin a\cos b + \cos a\sin b$

Câu 9.

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = 3n + 1,\forall n \in {N^*}$ . Giá trị của ${u_3}$ bằng

A.
7
B.
28
C.
10
D.
12

Câu 10.

Thống kê thời gian hoàn thành một đề thi online của 25 học sinh, ta được bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào dưới đây?

A.
[25; 30)
B.
[15; 20)
C.
[5; 10)
D.
[10; 15)

Câu 11.

Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây:

Khối lượng trung bình của 50 quả mít trên bằng

A.
8,72 kg
B.
9,12 kg
C.
8,82 kg
D.
8,52 kg

Câu 12.

Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng ${30^o}$ .

A.
$\frac{{5\pi }}{2}$
B.
$\frac{{5\pi }}{3}$
C.
$\frac{{2\pi }}{5}$
D.
$\frac{\pi }{3}$

Câu 13.

Cho hàm số $y = \sin x$ . Khi đó

A)
$\sin x \lt 0$ khi $- \frac{\pi }{2} \lt x \lt 0$
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Hàm số $y = \sin x$ lẻ với mọi $x \in \mathbb{R}$
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Phương trình $\sin x = 1$ có nghiệm $x = \frac{\pi }{2} + k\pi$ , $k \in \mathbb{Z}$
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Hàm số $y = \sin x$ có chặn dưới là 0
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 14.

Giá của một chiếc máy photocopy lúc mới mua là 50 triệu đồng. Biết rằng giá trị của nó sau mỗi năm sử dụng chỉ còn 75% giá trị trong năm liền trước đó.

A)
Giá trị của máy photocopy sau 1 năm sử dụng là: ${T_1} = 37,5$ triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Giá trị của máy photocopy sau 2 năm sử dụng lớn hơn 30 triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Giá trị tiêu hao của chiếc máy photocopy đó sau khoảng thời gian 5 năm kể từ khi mua là $11,8652$ triệu đồng.
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Sau 7 năm thì giá trị của máy photocopy con 10% có với giá trị ban đầu.
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 15. Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thuỷ triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (

0 \leq t \lt 24

) cho bởi công thức

h = 3\cos\left( {\dfrac{\pi}{6}t + 1} \right) + 12

. Hỏi thời điểm muộn nhất trong ngày mà độ sâu của mực nước trong kênh thấp nhất là mấy giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?Đáp án:

Câu 16. Một CLB Toán học tổ chức trò chơi sử dụng đồng xu để xếp thành một cái tháp. Nhóm đã sử dụng 60723 đồng xu để xếp một mô hình tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 3809 đồng xu và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 120 đồng xu. Hỏi mô hình tháp có tất cả bao nhiêu tầng?Đáp án:

Câu 17. Cô Ngọc mua một chiếc ô tô giá 600 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị của ô tô giảm đi 8% (so với năm trước đó). Giả sử sau bốn năm, cô bán xe bằng giá trị còn lại của xe và thêm tiền để mua xe mới giá 800 triệu thì cô phải bù thêm bao nhiêu tiền? (Các phép toán làm tròn đến hàng triệu).Đáp án:

Câu 18. Một công ty cấp nước sạch thống kê lượng nước các hộ gia đình trong một khu vực tiêu thụ trong một tháng cho bởi bảng sau:Công ty muốn gửi một thông báo khuyến nghị tiết kiệm nước đến

25\%

các hộ gia đình có lượng nước tiêu thụ cao nhất. Hỏi công ty nên gửi đến các hộ tiêu thụ từ bao nhiêu mét khối nước trở lên? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).Đáp án:

Câu 19.

Cho $\sin \alpha = \frac{3}{4}$ với $\frac{\pi }{2} \lt \alpha \lt \pi$ . Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sin 2\alpha$ ;

b) $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)$ ;

c) $\tan \left( {2\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)$ .

Câu 20.

Một công ty bất động sản đã thống kê số lượng khách hàng theo giá đất họ đầu tư và thu được kết quả như sau:

a) Ước lượng mức giá có nhiều khách hàng lựa chọn nhất.

b) Công ty muốn hướng đến 25% khách hàng cao cấp nhất thì nên kinh doanh bất động sản với mức giá ít nhất là bao nhiêu?

Câu 21.

Giải phương trình $\cos x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-thi-giua-hoc-ki-1-toan-11-de-so-1-6523