Grade
Đăng nhập
Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 30/9/2026

Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề số 9

Toán

Thời gian làm bài: 90 phútSố câu: 21
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và vecto n→=(1;2;−3)\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right). Viết phương trình mặt phẳng (α)(\alpha ) qua A và nhận vecto n→\overrightarrow n làm vectơ pháp tuyến.

  1. A.

    x+2y−3z−5=0x + 2y - 3z - 5 = 0

  2. B.

    x+2y−3z+7=0x + 2y - 3z + 7 = 0

  3. C.

    2x+4y−6z+5=02x + 4y - 6z + 5 = 0

  4. D.

    x+5y−6z+5=0x + 5y - 6z + 5 = 0

Câu 2.

Tính đạo hàm của hàm số f(x)=e2x−3f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}.

  1. A.

    f′(x)=2.e2x−3f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}

  2. B.

    f′(x)=−2.e2x−3f'\left( x \right) = - 2.{{\rm{e}}^{2x - 3}}

  3. C.

    f′(x)=2.ex−3f'\left( x \right) = 2.{{\rm{e}}^{x - 3}}

  4. D.

    f′(x)=e2x−3f'\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x - 3}}

Câu 3.

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có lim⁡x→+∞f(x)=2,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2, lim⁡x→−∞f(x)=−2\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2 và lim⁡x→2+f(x)=3\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 3. Khi đó đồ thị có

  1. A.

    Tiệm cận đứng x = 3

  2. B.

    Một tiệm cận

  3. C.

    Không tiệm cận

  4. D.

    Hai tiệm cận y = 2; y = -2

Câu 4.

Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

  1. A.

    2C2022C_{20}^2

  2. B.

    2A2022A_{20}^2

  3. C.

    C202C_{20}^2

  4. D.

    A202A_{20}^2

Câu 5.

Cho cấp số cộng với u3=8{u_3} = 8, d = 2. Khi đó u5{u_5} là

  1. A.

    6

  2. B.

    10

  3. C.

    12

  4. D.

    4

Câu 6.

Một bệnh viện thống kê lại số cân nặng của 20 bé sơ sinh trong bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

  1. A.

    3,39

  2. B.

    11,62

  3. C.

    0,1314

  4. D.

    0,36

Câu 7.

Phương trình (14)x=2x2−5x+2{\left( {\frac{1}{4}} \right)^x} = {2^{{x^2} - 5x + 2}} có nghiệm là

  1. A.

    x = 2; x = 3

  2. B.

    x = 1; x = 3

  3. C.

    x = 1; x = 2

  4. D.

    x = 1; x = -2

Câu 8.

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a23{a^2}\sqrt 3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a6.a\sqrt 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

  1. A.

    V=3a32V = 3{a^3}\sqrt 2

  2. B.

    V=a32V = {a^3}\sqrt 2

  3. C.

    V=a323V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}

  4. D.

    V=3a324V = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{4}

Câu 9.

Cho AB→=(1;3;2)\overrightarrow {AB} = \left( {1;3;2} \right). Tọa độ của a→=2AB→\overrightarrow a = 2\overrightarrow {AB} là

  1. A.

    (2;6;4)\left( {2;6;4} \right)

  2. B.

    (2;3;4)\left( {2;3;4} \right)

  3. C.

    (2;6;2)\left( {2;6;2} \right)

  4. D.

    (1;6;4)\left( {1;6;4} \right)

Câu 10.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm của chiều cao của cây cao su trong một nông trường:

Trung vị của mẫu số liệu trên là

  1. A.

    112160\frac{{1121}}{{60}}

  2. B.

    754\frac{{75}}{4}

  3. C.

    112760\frac{{1127}}{{60}}

  4. D.

    112360\frac{{1123}}{{60}}

Câu 11.

Trong không gian (Oxyz), cho hai mặt phẳng (P): x – 2y – z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 7 = 0. Tính góc giữa hai mặt phẳng đó.

  1. A.

    60o{60^o}

  2. B.

    45o{45^o}

  3. C.

    120o{120^o}

  4. D.

    30o{30^o}

Câu 12.

Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu có tâm I(1;2;4) và bán kính R = 5. Khi đó mặt cầu có phương trình là

  1. A.

    (x−1)2+(y−2)2+(z−4)2=5{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 5

  2. B.

    (x−1)2+(y−2)2+(z−4)2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 25

  3. C.

    (x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=5{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5

  4. D.

    (x−1)2+(y−2)2+(z+4)2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 25

Câu 13.

Cho hàm số y=f(x)=e−12x2y = f\left( x \right) = {e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}có đồ thị như hình vẽ.

Biết ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho hai điểm B, C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho. Hai điểm A, D nằm trên trục hoành (điểm A thuộc tia Ox).

  1. A)

    Hàm số y=f(x)=e−12x2y = f\left( x \right) = {e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}} có tập xác định D=RD = \mathbb{R}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Hàm số y=f(x)=e−12x2y = f\left( x \right) = {e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}} có đạo hàm là y′=f′(x)=xe−12x2y' = f'\left( x \right) = x{e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Khi điểm B có toạ độ (x;e−12x2)\left( {x;{e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}} \right) với x>0x \gt 0 thì diện tích ABCD là S(x)=xe−12x2S\left( x \right) = x{e^{ - \frac{1}{2}{x^2}}}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Diện tích hình chữ nhật ABCD đạt giá trị lớn nhất khi AD = 2.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 14.

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian t(s) là a(t) = 2t – 7 (m/s2)\left( {m/{s^2}} \right) Biết vận tốc ban đầu bằng 6 (m/s).

  1. A)

    Phương trình vận tốc của chất điểm tại tời điểm t được xác định bởi công thức v(t)=∫a(t)dtv\left( t \right) = \int {a\left( t \right)} dt.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Tại thời điểm t = 7 (s), vận tốc của chất điểm là 6 (m/s).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian 1≤t≤71 \le t \le 7 là 18 m.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là t = 7 (s).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 15.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, AD = a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm AB và CD.

  1. A)

    SH⊥(ABCD)SH \bot (ABCD).

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  2. B)

    Góc giữa SC và (ABCD) là góc SHC^\widehat {SHC}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  3. C)

    Góc phẳng nhị diện [S,AB,C] bằng 90o{90^o}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
  4. D)

    Góc phẳng nhị diện [S,CD,A] bằng 45o{45^o}.

    ☐ Đúng  ☐ Sai
Câu 16. Cho hàm số y=ex(x2−3)y = {e^x}\left( {{x^2} - 3} \right), gọi M=aebM = \frac{a}{{{e^b}}}(a∈N,b∈N)\left( {a \in \mathbb{N},b \in \mathbb{N}} \right) là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-5;-2]. Tính giá trị của biểu thức P = a + b?Đáp án:Đáp án:  
Câu 17. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền AB=8AB = \sqrt 8. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’ bằng 3. Tính thể tích khối chóp B.ACC’A’.Đáp án:Đáp án:  
Câu 18. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và cao 4m có hai chiếc quạt treo tường. Chiếc quạt A treo chính giữa bức tường 8m và cách trần 1m, chiếc quạt B treo chính giữa bức tường 6m và cách trần 1,5m. Hỏi khoảng cách giữa hai chiếc quạt AB cách nhau bao nhiêu m (làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 19. Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất,... Một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi elip quay quanh một trục (hình minh họa). Thông số kĩ thuật mặt trên của bồn rửa: dài ×\times rộng là 660×380mm,660 \times 380{\rm{mm}}, giả thiết bồn rửa có độ dày đồng đều δ\delta là 20mm20{\rm{mm}}.Thể tích chứa nước của bồn rửa bằng bao nhiêu decimet khối (làm tròn đến hàng phần trăm)?Đáp án:Đáp án:  
Câu 20. Sự chuyển động của máy bay A được thể hiện trong không gian Oxyz như sau: Máy bay khởi hành từ B(0;0;2) chuyển động thẳng đều (tính theo phút) với vận tốc được biểu thị theo vecto v→(1;4;5)\overrightarrow v (1;4;5). Sau khi khởi hành được 30 phút, máy bay ở vị trí M(x;y;z). Tính P = 3x + y + z.Đáp án:Đáp án:  
Câu 21. Áo sơ mi G9 trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 95% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 92% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là ab\frac{a}{b} với ab\frac{a}{b} là phân số tối giản. Tính a + b.Đáp án:Đáp án:  
— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-tham-khao-tot-nghiep-thpt-mon-toan-de-so-9-6516