Đề khảo sát chất lượng Toán 11 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Hà Nội

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log _3}\frac{a}{3}$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AMD) và (BCD) là đường thẳng nào dưới đây?

Cho hàm số y = cos 2x có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $\cos 2x = \frac{1}{3}$ trên đoạn $[ - \pi ;\pi ]$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Điểm thi môn Toán trong Kỳ thi Tốt nghiệp trung học phổ thông của 690 học sinh trường THPT X được thống kê bởi bảng số liệu như sau:

Điểm trung bình môn Toán của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng

Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{2^n} + 1}}{{{3^n}}}$ bằng

Từ thành phố A đến thành phố B có 4 con đường đi, từ thành phố B đến thành phố C có 3 con đường đi. Số cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà phải đi qua thành phố B là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{4}{{\sin x}}$ là

Cho dãy số $({u_n})$ với ${u_n} = 3n + 1,\forall n \in {N^*}$. Giá trị của ${u_3}$ bằng

Thống kê thời gian hoàn thành một đề thi online của 25 học sinh, ta được bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc nhóm nào dưới đây?

Cho cấp số nhân $({u_n})$ với ${u_2} = 3$ và ${u_3} = 6$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình vẽ?

Cho hàm số $f(x) = \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}}\\1\end{array}} \right.$ $\begin{array}{llllllllllllllllllll}{khi}\\{khi}\end{array}$ $\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x \ne 2}\\{x = 2}\end{array}$.

Cho hình H là một tam giác đều cạnha) Người ta lần lượt thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Chia mỗi cạnh của hình H thành ba đoạn thẳng bằng nhau. Trên mỗi đoạn thẳng ở giữa, dựng một tam giác đều nằm ngoài hình H, sau đó xóa bỏ đoạn ở giữa, ta được hình ${H_1}$ (tham khảo hình vẽ).

Bước 2: Tiếp tục lặp lại quá trình trên với mỗi cạnh của hình ${H_1}$ ta được hình ${H_2}$.

Sau nhiều bước thực hiện như trên, ta được một hình giống như bông tuyết, gọi là bông tuyết Von Koch.

Giả sử số lượng của một quần thể vi sinh vật tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm (phụ thuộc vào thời gian nuôi cấy) được mô hình hóa bằng hàm số $P(t) = \frac{{25}}{{a + {e^{ - 0.8t}}}}\;$ trong đó thời gian t được tính bằng giờ, a là hệ số điều chỉnh mật độ vi sinh vật ban đầu. Biết rằng, tại thời điểm ban đầu $t = 0$ quần thể có 20 vi sinh vật.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD // BC, AD = 2BC. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng SC.